Claro! Vamos simplificar cada expressão algébrica passo a passo.
### a) [tex]\( 9m + 7 + 10m \)[/tex]
1. Combine os termos semelhantes:
[tex]\[
9m + 10m = 19m
\][/tex]
2. Portanto, a expressão simplificada é:
[tex]\[
19m + 7
\][/tex]
### d) [tex]\(-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}a + \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}a\)[/tex]
1. Combine os termos com [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}x = -\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}x = -\frac{9}{6}x + \frac{2}{6}x = -\frac{7}{6}x
\][/tex]
2. Combine os termos com [tex]\( a \)[/tex]:
[tex]\[
\frac{1}{3}a - \frac{1}{2}a = \frac{2}{6}a - \frac{3}{6}a = -\frac{1}{6}a
\][/tex]
3. Portanto, a expressão simplificada é:
[tex]\[
-\frac{1}{6}a - \frac{7}{6}x
\][/tex]
### b) [tex]\( 4 \cdot (x - 1) + 2 \cdot (x + 1) \)[/tex]
1. Distribua o [tex]\( 4 \)[/tex] no primeiro conjunto de parênteses:
[tex]\[
4(x - 1) = 4x - 4
\][/tex]
2. Distribua o [tex]\( 2 \)[/tex] no segundo conjunto de parênteses:
[tex]\[
2(x + 1) = 2x + 2
\][/tex]
3. Combine os termos semelhantes:
[tex]\[
4x + 2x - 4 + 2 = 6x - 2
\][/tex]
4. Portanto, a expressão simplificada é:
[tex]\[
6x - 2
\][/tex]
### e) [tex]\( \frac{2p}{3} - \frac{y}{2} - \frac{5p}{8} + y \)[/tex]
1. Combine os termos com [tex]\( p \)[/tex]:
[tex]\[
\frac{2p}{3} - \frac{5p}{8} = \frac{16p}{24} - \frac{15p}{24} = \frac{p}{24}
\][/tex]
2. Combine os termos com [tex]\( y \)[/tex]:
[tex]\[
-\frac{y}{2} + y = -\frac{y}{2} + \frac{2y}{2} = \frac{y}{2}
\][/tex]
3. Portanto, a expressão simplificada é:
[tex]\[
\frac{p}{24} + \frac{y}{2}
\][/tex]
### c) [tex]\( -2 \cdot (2x - 4) - 5 \cdot (-2x + 10) \)[/tex]
1. Distribua o [tex]\( -2 \)[/tex] no primeiro conjunto de parênteses:
[tex]\[
-2(2x - 4) = -4x + 8
\][/tex]
2. Distribua o [tex]\( -5 \)[/tex] no segundo conjunto de parênteses:
[tex]\[
-5(-2x + 10) = 10x - 50
\][/tex]
3. Combine os termos semelhantes:
[tex]\[
-4x + 10x + 8 - 50 = 6x - 42
\][/tex]
4. Portanto, a expressão simplificada é:
[tex]\[
6x - 42
\][/tex]
Assim, as expressões simplificadas são:
a) [tex]\( 19m + 7 \)[/tex]
d) [tex]\( -\frac{1}{6}a - \frac{7}{6}x \)[/tex]
b) [tex]\( 6x - 2 \)[/tex]
e) [tex]\( \frac{p}{24} + \frac{y}{2} \)[/tex]
c) [tex]\( 6x - 42 \)[/tex]
