Answer :
Para completar el arreglo siguiendo las reglas estipuladas, vamos a analizar paso a paso, teniendo en cuenta las restricciones y asegurándonos de cumplirlas todas:
Reglas:
1. En cada fila deben aparecer todos los dígitos del 1 al 9.
2. La suma de los cinco dígitos en las casillas sin sombrear de cada columna debe ser igual al número en la casilla sombreada de esa columna.
3. En las columnas se puede repetir dígito.
4. Dos dígitos iguales no pueden estar en casillas que se toquen, aunque sea en un solo punto.
Vamos a resolverlo paso a paso:
### Fila 1
[tex]\[ 5 , 6 , 4 , 7 , \_ , \_ , \_ , \_ , 8 \][/tex]
Dígitos utilizados: 5, 6, 4, 7, 8
Dígitos restantes: 1, 2, 3, 9
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 5 , 6 , 4 , 7 , 1, 2, 3, 9, 8 \][/tex]
### Fila 2
[tex]\[ \_ , 9 , 2 , 4 , \_ , 8 , 7 , 5 , \_ \][/tex]
Dígitos utilizados: 9, 2, 4, 8, 7, 5
Dígitos restantes: 1, 3, 6
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 1 , 9 , 2 , 4 , 3 , 8 , 7 , 5 , 6 \][/tex]
### Fila 3
[tex]\[ 3 , \_ , 7 , 5 , 1 , 4 , 2 , 1 , 8 \][/tex]
Dígitos utilizados: 3, 7, 5, 1, 4, 2, 8
Dígitos restantes: 6, 9
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 3 , 6 , 7 , 5 , 1 , 4 , 2 , 1 , 8 \][/tex]
(Nota: No es posible ubicar un 9 sin violar la restricción de no repetir dígitos en casillas contiguas. Revisar restricciones.)
### Fila 4
[tex]\[ \_ , 1 , \_ , \_ , 4 , \_ , 5 , 9 , \_ \][/tex]
Dígitos utilizados: 1, 4, 5, 9
Dígitos restantes: 2, 3, 6, 7, 8
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 2 , 1 , 3 , 7 , 4 , 8 , 5 , 9 , 6 \][/tex]
### Fila 5
[tex]\[ 4 , \_ , \_ , 8 , \_ , 1 , \_ , 3 , \_ \][/tex]
Dígitos utilizados: 4, 8, 1, 3
Dígitos restantes: 2, 5, 6, 7, 9
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 4 , 5 , 7 , 8 , 2 , 1 , 9 , 3 , 6 \][/tex]
### Fila 6
[tex]\[ 15 , 29 , 21 , 32 , 20 , 29 , 17 , 30 , 32 \][/tex]
Ya que tomamos todas las reglas en consideración, el arreglo final debe ser completo y satisfactoriamente debería cumplir su objetivo pero debido a la regla de no repetir números en casillas que se toquen, aunque sea en un punto, parece que la estructura proporcionada originalmente puede no cumplir todas estas reglas simultáneamente. Debemos revisar y testar la consistencia. Considerando esto, puede requerir ajustes adicionales para encontrar una correcta disposición sin violar estas restricciones y cumplir las sumas deseadas en fila final.
Reglas:
1. En cada fila deben aparecer todos los dígitos del 1 al 9.
2. La suma de los cinco dígitos en las casillas sin sombrear de cada columna debe ser igual al número en la casilla sombreada de esa columna.
3. En las columnas se puede repetir dígito.
4. Dos dígitos iguales no pueden estar en casillas que se toquen, aunque sea en un solo punto.
Vamos a resolverlo paso a paso:
### Fila 1
[tex]\[ 5 , 6 , 4 , 7 , \_ , \_ , \_ , \_ , 8 \][/tex]
Dígitos utilizados: 5, 6, 4, 7, 8
Dígitos restantes: 1, 2, 3, 9
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 5 , 6 , 4 , 7 , 1, 2, 3, 9, 8 \][/tex]
### Fila 2
[tex]\[ \_ , 9 , 2 , 4 , \_ , 8 , 7 , 5 , \_ \][/tex]
Dígitos utilizados: 9, 2, 4, 8, 7, 5
Dígitos restantes: 1, 3, 6
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 1 , 9 , 2 , 4 , 3 , 8 , 7 , 5 , 6 \][/tex]
### Fila 3
[tex]\[ 3 , \_ , 7 , 5 , 1 , 4 , 2 , 1 , 8 \][/tex]
Dígitos utilizados: 3, 7, 5, 1, 4, 2, 8
Dígitos restantes: 6, 9
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 3 , 6 , 7 , 5 , 1 , 4 , 2 , 1 , 8 \][/tex]
(Nota: No es posible ubicar un 9 sin violar la restricción de no repetir dígitos en casillas contiguas. Revisar restricciones.)
### Fila 4
[tex]\[ \_ , 1 , \_ , \_ , 4 , \_ , 5 , 9 , \_ \][/tex]
Dígitos utilizados: 1, 4, 5, 9
Dígitos restantes: 2, 3, 6, 7, 8
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 2 , 1 , 3 , 7 , 4 , 8 , 5 , 9 , 6 \][/tex]
### Fila 5
[tex]\[ 4 , \_ , \_ , 8 , \_ , 1 , \_ , 3 , \_ \][/tex]
Dígitos utilizados: 4, 8, 1, 3
Dígitos restantes: 2, 5, 6, 7, 9
Considerando las restricciones, los dígitos se pueden ubicar en las casillas vacías de la siguiente manera:
[tex]\[ 4 , 5 , 7 , 8 , 2 , 1 , 9 , 3 , 6 \][/tex]
### Fila 6
[tex]\[ 15 , 29 , 21 , 32 , 20 , 29 , 17 , 30 , 32 \][/tex]
Ya que tomamos todas las reglas en consideración, el arreglo final debe ser completo y satisfactoriamente debería cumplir su objetivo pero debido a la regla de no repetir números en casillas que se toquen, aunque sea en un punto, parece que la estructura proporcionada originalmente puede no cumplir todas estas reglas simultáneamente. Debemos revisar y testar la consistencia. Considerando esto, puede requerir ajustes adicionales para encontrar una correcta disposición sin violar estas restricciones y cumplir las sumas deseadas en fila final.
