Para simplificar la expresión
[tex]\[
\sqrt{(0.01)^{-1}} \cdot \sqrt{0.001}+(6 \times 3) \div 6 \times 3
\][/tex]
realizamos los siguientes pasos:
1. Simplificamos la primera parte de la expresión:
[tex]\[
\sqrt{(0.01)^{-1}}
\][/tex]
Dado que [tex]\(0.01 = 10^{-2}\)[/tex], al tomar el inverso obtenemos [tex]\(0.01^{-1} = 10^2 = 100\)[/tex]. Ahora hallamos la raíz cuadrada:
[tex]\[
\sqrt{100} = 10
\][/tex]
2. Simplificamos la siguiente parte:
[tex]\[
\sqrt{0.001}
\][/tex]
Dado que [tex]\(0.001 = 10^{-3}\)[/tex], al sacar la raíz cuadrada obtenemos:
[tex]\[
\sqrt{0.001} = \sqrt{10^{-3}} = 10^{-1.5} \approx 0.03162277660168379
\][/tex]
3. Calculamos el producto de los dos términos anteriores:
[tex]\[
\sqrt{(0.01)^{-1}} \cdot \sqrt{0.001} = 10 \cdot 0.03162277660168379 \approx 0.3162277660168379
\][/tex]
4. Simplificamos la segunda parte de la expresión:
[tex]\[
(6 \times 3) \div 6 \times 3
\][/tex]
Primero calculamos el producto y la división:
[tex]\[
6 \times 3 = 18
\][/tex]
Luego:
[tex]\[
18 \div 6 = 3
\][/tex]
Y finalmente multiplicamos:
[tex]\[
3 \times 3 = 9
\][/tex]
5. Sumamos las dos partes simplificadas:
[tex]\[
0.3162277660168379 + 9 = 9.316227766016837
\][/tex]
Por lo tanto, al simplificar la expresión
[tex]\[
\sqrt{(0.01)^{-1}} \cdot \sqrt{0.001}+(6 \times 3) \div 6 \times 3
\][/tex]
se obtiene:
La respuesta correcta es [tex]\(9.316227766016837\)[/tex]. Dado que ninguna de las opciones proporcionadas (A a E) coincide exactamente con esta, podría haber un error en las opciones dadas o se podría considerar como una aproximación a alguna opción adecuada. Sin embargo, basada en los cálculos exactos, ninguna opción proporcionada es correcta.
