Claro, vamos a determinar las inecuaciones correspondientes a los intervalos proporcionados de manera detallada:
### Inecuación para el intervalo [tex]\((2, \infty)\)[/tex]
1. El intervalo [tex]\((2, \infty)\)[/tex] representa todos los números mayores que 2, pero sin incluir el 2.
2. Matemáticamente, esto se expresa como:
[tex]\[
x > 2
\][/tex]
### Inecuación para el intervalo [tex]\((-\infty, -7]\)[/tex]
1. El intervalo [tex]\((-\infty, -7]\)[/tex] incluye todos los números menores o iguales que -7.
2. Matemáticamente, esto se expresa como:
[tex]\[
x \leq -7
\][/tex]
### Inecuación para el intervalo [tex]\(\left[-\frac{1}{3}, \frac{4}{5}\right]\)[/tex]
1. El intervalo [tex]\(\left[-\frac{1}{3}, \frac{4}{5}\right]\)[/tex] incluye todos los números entre [tex]\(-\frac{1}{3}\)[/tex] y [tex]\(\frac{4}{5}\)[/tex], incluyendo ambos límites.
2. Matemáticamente, esto se expresa como:
[tex]\[
-\frac{1}{3} \leq x \leq \frac{4}{5}
\][/tex]
### Inecuación para el intervalo [tex]\(\left[5, \frac{11}{2}\right)\)[/tex]
1. El intervalo [tex]\(\left[5, \frac{11}{2}\right)\)[/tex] incluye todos los números entre 5 y [tex]\(\frac{11}{2}\)[/tex] (es decir, 5.5), incluyendo 5 pero sin incluir 5.5.
2. Matemáticamente, esto se expresa como:
[tex]\[
5 \leq x < \frac{11}{2}
\][/tex]
En resumen, las inecuaciones correspondientes a los intervalos dados son:
144. [tex]\((2, \infty)\)[/tex] se representa por [tex]\(x > 2\)[/tex]
146. [tex]\((-\infty, -7]\)[/tex] se representa por [tex]\(x \leq -7\)[/tex]
145. [tex]\(\left[-\frac{1}{3}, \frac{4}{5}\right]\)[/tex] se representa por [tex]\(-\frac{1}{3} \leq x \leq \frac{4}{5}\)[/tex]
147. [tex]\(\left[5, \frac{11}{2}\right)\)[/tex] se representa por [tex]\(5 \leq x < \frac{11}{2}\)[/tex]
