Vamos considerar as equações horárias fornecidas para determinar a posição dos dois móveis no instante [tex]\( t = 0 \)[/tex] segundos.
- A posição do móvel A é dada pela equação [tex]\( S_A = 30 + 20t \)[/tex].
- A posição do móvel B é dada pela equação [tex]\( S_B = 90 - 10t \)[/tex].
No instante [tex]\( t = 0 \)[/tex]:
1. Para o móvel A:
[tex]\[
S_A = 30 + 20 \cdot 0 = 30 \, \text{metros}
\][/tex]
2. Para o móvel B:
[tex]\[
S_B = 90 - 10 \cdot 0 = 90 \, \text{metros}
\][/tex]
Agora, vamos calcular a distância entre os dois móveis no instante [tex]\( t = 0 \)[/tex].
A distância [tex]\( d \)[/tex] entre A e B pode ser encontrada subtraindo as posições de A e B e tomando o valor absoluto para garantir uma distância positiva:
[tex]\[
d = |S_A - S_B| = |30 - 90| = | -60| = 60 \, \text{metros}
\][/tex]
Portanto, a distância entre os dois móveis no instante [tex]\( t = 0 \)[/tex] segundos é de 60 metros.
Vamos fazer um esquema para facilitar a visualização:
```plaintext
90m (Móvel B)
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| 60m
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30m (Móvel A)
```
Neste esquema, a posição inicial do móvel A está em 30 metros, enquanto a posição inicial do móvel B está em 90 metros. A distância entre eles é de 60 metros.
