Claro, vamos a llenar las tablas con los residuos de la división entre 11 y observar lo que sucede. Dividiremos cada uno de los números entre 11 y anotaremos el residuo correspondiente.
1. Primera tabla: Divisiones entre 1 y 9.
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Dividendo} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
\hline
\text{Residuo} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
2. Segunda tabla: Divisiones entre 10 y 90.
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Dividendo} & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 \\
\hline
\text{Residuo} & 10 & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
3. Tercera tabla: Divisiones entre 100 y 900.
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Dividendo} & 100 & 200 & 300 & 400 & 500 & 600 & 700 & 800 & 900 \\
\hline
\text{Residuo} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
4. Cuarta tabla: Divisiones entre 1000 y 9000.
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Dividendo} & 1000 & 2000 & 3000 & 4000 & 5000 & 6000 & 7000 & 8000 & 9000 \\
\hline
\text{Residuo} & 10 & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
### Observaciones:
1. En la primera tabla, los residuos de la división de los números del 1 al 9 entre 11 son simplemente los mismos números (ya que todos son menores que 11).
2. En la segunda tabla, empezamos a ver una secuencia descendente de residuos comenzando desde 10 y disminuyendo hasta 2.
3. En la tercera tabla, los residuos de la división de los números entre 100 y 900 siguen la misma secuencia que en la primera tabla, repitiendo los residuos del 1 al 9.
4. En la cuarta tabla, la secuencia de residuos es descendente, tal como en la segunda tabla, empezando nuevamente desde 10 y disminuyendo hasta 2.
Por lo tanto, se observa un patrón repetitivo en los residuos cuando dividimos números mayores entre 11, consistente con los residuos de los números más pequeños en las primeras tablas.
