Pertama, kita identifikasi jenis barisan yang diberikan. Dalam kasus ini, barisan 15, 24, 35, 48, 63, ... adalah barisan aritmetika. Dalam barisan aritmetika, selisih antara dua suku berturut-turut disebut beda (difference).
1. Suku pertama (a) dari barisan ini adalah 15.
2. Suku kedua dari barisan ini adalah 24.
3. Kita menentukan beda (b) barisan dengan mengurangkan suku kedua dengan suku pertama:
[tex]\( b = 24 - 15 = 9 \)[/tex]
Setelah kita mengetahui nilai beda (b), kita dapat menggunakan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika:
[tex]\[ a_n = a + (n - 1) \cdot b \][/tex]
Di mana:
- [tex]\( a_n \)[/tex] adalah suku ke-n
- [tex]\( a \)[/tex] adalah suku pertama (15)
- [tex]\( n \)[/tex] adalah urutan suku yang ingin kita cari (dalam hal ini, n = 14)
- [tex]\( b \)[/tex] adalah beda barisan (9)
Memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
[tex]\[ a_{14} = 15 + (14 - 1) \cdot 9 \][/tex]
[tex]\[ a_{14} = 15 + 13 \cdot 9 \][/tex]
[tex]\[ a_{14} = 15 + 117 \][/tex]
[tex]\[ a_{14} = 132 \][/tex]
Jadi, suku ke-14 dari barisan ini adalah 132. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah:
Tidak ada pilihan jawaban yang tepat.
