Claro, vamos a resolver la expresión paso a paso.
Primero, comencemos con la expresión dentro del paréntesis más interno:
[tex]\[
\frac{2}{3} - \frac{1}{4}
\][/tex]
Para restar estas fracciones, necesitamos un denominador común. El denominador común entre 3 y 4 es 12. Convertimos las fracciones:
[tex]\[
\frac{2}{3} = \frac{8}{12}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
\][/tex]
Ahora podemos restar las fracciones:
[tex]\[
\frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}
\][/tex]
Luego, sustituimos esta diferencia en la expresión:
[tex]\[
\frac{24}{5} \left(\frac{5}{12}\right)
\][/tex]
Multiplicamos las fracciones:
[tex]\[
\frac{24}{5} \times \frac{5}{12} = \frac{24 \times 5}{5 \times 12} = \frac{120}{60} = 2
\][/tex]
Sustituimos esto en la expresión principal:
[tex]\[
5 - 2
\][/tex]
Lo cual nos da:
[tex]\[
3
\][/tex]
Finalmente, multiplicamos este resultado por [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{2}{3} \times 3 = 2
\][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\(A\)[/tex] es:
[tex]\[
\boxed{2}
\][/tex]
