¡Por supuesto! Vamos a resolver el problema paso a paso para determinar el espacio de almacenamiento disponible inicialmente en un disco de 500 GB, y comprobar si es suficiente para almacenar los archivos indicados.
### Paso a paso:
### 1. Calcular el almacenamiento disponible:
- Almacenamiento total del disco: 500 GB.
- Porcentaje disponible: 10%.
Para encontrar el almacenamiento disponible, multiplicamos el almacenamiento total por el porcentaje disponible.
[tex]\[
\text{Almacenamiento disponible en GB} = 500 \text{ GB} \times 0.10 = 50 \text{ GB}
\][/tex]
### 2. Convertir el almacenamiento disponible a MB:
Sabemos que 1 GB = 1024 MB, entonces:
[tex]\[
\text{Almacenamiento disponible en MB} = 50 \text{ GB} \times 1024 = 51200 \text{ MB}
\][/tex]
### 3. Convertir los tamaños de los archivos de KB a MB (si es necesario):
Para los archivos proporcionados en kilobytes (KB):
- [tex]\( I_1 = 18 \text{ KB} \)[/tex]
- [tex]\( I_2 = 2,280 \text{ KB} \)[/tex]
Dado que 1 MB = 1024 KB, convertimos cada uno:
[tex]\[
I_1 \text{ en MB} = \frac{18 \text{ KB}}{1024} = 0.017578125 \text{ MB}
\][/tex]
[tex]\[
I_2 \text{ en MB} = \frac{2280 \text{ KB}}{1024} = 2.2265625 \text{ MB}
\][/tex]
### 4. Sumar todos los tamaños de los archivos en MB:
Copiamos los tamaños de archivo ya dados en MB y sumamos todos:
- [tex]\( I_3 = 25 \text{ MB} \)[/tex]
- Colección 1 = 1950 MB.
- Colección 2 = 8800 MB.
Sumamos todos los tamaños para obtener el total utilizado:
[tex]\[
\text{Total utilizado en MB} = I_1 + I_2 + I_3 + \text{Colección 1} + \text{Colección 2}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Total utilizado en MB} = 0.017578125 \text{ MB} + 2.2265625 \text{ MB} + 25 \text{ MB} + 1950 \text{ MB} + 8800 \text{ MB} = 10777.244140625 \text{ MB}
\][/tex]
### 5. Calcular el espacio de almacenamiento restante:
Restamos el total de almacenamiento utilizado del almacenamiento disponible:
[tex]\[
\text{Espacio de almacenamiento restante en MB} = 51200 \text{ MB} - 10777.244140625 \text{ MB} = 40422.755859375 \text{ MB}
\][/tex]
### Resumen:
- El almacenamiento disponible inicial en el disco es [tex]\(51200\)[/tex] MB.
- El total de almacenamiento utilizado para los archivos es [tex]\(10777.244140625\)[/tex] MB.
- El espacio restante después de almacenar los archivos es [tex]\(40422.755859375\)[/tex] MB.
Por lo tanto, el disco tiene suficiente espacio para almacenar todos los archivos y aún quedan [tex]\(40422.755859375\)[/tex] MB de espacio disponible.
