Para poder determinar cuál de las tablas representa correctamente la mediana dada (38), primero necesitamos entender el concepto de mediana. La mediana es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor. Si el número de datos es impar, la mediana es el valor central. Si el número de datos es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.
Dado que cada tabla tiene 7 deportistas, tenemos un número impar de datos. Por lo tanto, la mediana será el cuarto valor en la lista ordenada.
Vamos a analizar cada opción para ver cuál tabla tiene el valor 38 como mediana:
### Opción A
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Deportista & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline Talla & 37 & 38 & 38 & 39 & 40 & 41 & 42 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Ordenando las tallas: 37, 38, 38, 39, 40, 41, 42.
El cuarto valor es 39, no coincide con la mediana de 38.
### Opción B
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Deportista & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline Talla & 36 & 36 & 37 & 38 & 38 & 39 & 40 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Ordenando las tallas: 36, 36, 37, 38, 38, 39, 40.
El cuarto valor es 38, coincide con la mediana dada.
### Opción C
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Deportista & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline Talla & 35 & 36 & 37 & 39 & 39 & 40 & 40 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Ordenando las tallas: 35, 36, 37, 39, 39, 40, 40.
El cuarto valor es 39, no coincide con la mediana de 38.
### Opción D
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Deportista & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline Talla & 38 & 38 & 39 & 39 & 40 & 40 & 41 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Ordenando las tallas: 38, 38, 39, 39, 40, 40, 41.
El cuarto valor es 39, no coincide con la mediana de 38.
### Conclusión
La única tabla donde el cuarto valor es 38 es la Opción B.
Por lo tanto, la tabla correcta es:
Opción B.
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Deportista & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline Talla & 36 & 36 & 37 & 38 & 38 & 39 & 40 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
