Para resolver la pregunta sobre cómo representar la adición [tex]\((-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3)\)[/tex] mediante multiplicación, sigamos estos pasos detalladamente:
1. Entendamos la adición: Lo que tenemos es [tex]\(-3\)[/tex] sumado cinco veces. Es decir, tenemos [tex]\( -3 \)[/tex] adicionado secuencialmente en cinco ocasiones:
[tex]\( (-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3) \)[/tex]
2. Concepto de la multiplicación como adición repetida: La multiplicación es una forma compacta de expresar la suma repetida. Por ejemplo, si tenemos el número [tex]\( a \)[/tex] adicionado [tex]\( n \)[/tex] veces (es decir, [tex]\( a + a + a + \ldots + a \)[/tex] [tex]\( n \)[/tex] veces), esto se puede representar como [tex]\( a \cdot n \)[/tex].
3. Aplicar este concepto al problema:
- En este caso, nuestro número a ser adicionado repetidamente es [tex]\(-3\)[/tex].
- La cantidad de veces que se adiciona este número es 5.
4. Multiplicación para representar la suma repetida:
- Tenemos [tex]\( (-3) \)[/tex] cinco veces, por lo que esto es equivalente a [tex]\( 5 \cdot (-3) \)[/tex].
5. Verificación con las opciones dadas:
- Opción A: [tex]\((-5) \cdot (-3)\)[/tex] (Esto no es correcto porque significa multiplicar -5 por -3, lo cual no representa [tex]\((-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3)\)[/tex])
- Opción B: [tex]\( (-3) \cdot (-3)\)[/tex] (Esto no es correcto porque significa multiplicar -3 por -3, lo cual no representa sumar -3 cinco veces)
- Opción C: [tex]\( 5 \cdot (-3)\)[/tex] (Esto es correcto porque estamos sumando -3 cinco veces, lo cual es exactamente 5 veces -3)
- Opción D: [tex]\( (-3) \cdot 3\)[/tex] (Esto no es correcto porque significa multiplicar -3 por 3, lo cual no representa sumar -3 cinco veces)
6. Conclusión: La opción correcta que representa la adición [tex]\((-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3)\)[/tex] mediante la multiplicación es la opción C: [tex]\( 5 \cdot (-3) \)[/tex].
Entonces, la respuesta correcta es:
Opción C: [tex]\(5 \cdot (-3)\)[/tex]
