Sigur, să scriem numerele 23, 37, 43 și 59 folosindu-ne de puterile lui 2. Vom descompune fiecare dintre aceste numere în puteri ale lui 2 și vom reprezenta rezultatele finale.
### 1. Numărul 23
Să-l scriem pe 23 folosind puteri ale lui 2:
- 23 în binar: `10111`
Aceasta înseamnă că:
[tex]\[ 23_{(10)} = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \][/tex]
[tex]\[ 23_{(10)} = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 \][/tex]
[tex]\[ 23_{(10)} = (2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0)_{(10)} \][/tex]
### 2. Numărul 37
Să-l scriem pe 37 folosind puteri ale lui 2:
- 37 în binar: `100101`
Aceasta înseamnă că:
[tex]\[ 37_{(10)} = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \][/tex]
[tex]\[ 37_{(10)} = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 \][/tex]
[tex]\[ 37_{(10)} = (2^5 + 2^2 + 2^0)_{(10)} \][/tex]
### 3. Numărul 43
Să-l scriem pe 43 folosind puteri ale lui 2:
- 43 în binar: `101011`
Aceasta înseamnă că:
[tex]\[ 43_{(10)} = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \][/tex]
[tex]\[ 43_{(10)} = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 \][/tex]
[tex]\[ 43_{(10)} = (2^5 + 2^3 + 2^1 + 2^0)_{(10)} \][/tex]
### 4. Numărul 59
Să-l scriem pe 59 folosind puteri ale lui 2:
- 59 în binar: `111011`
Aceasta înseamnă că:
[tex]\[ 59_{(10)} = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \][/tex]
[tex]\[ 59_{(10)} = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 \][/tex]
[tex]\[ 59_{(10)} = (2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0)_{(10)} \][/tex]
Prin urmare, numerele 23, 37, 43 și 59 scrise cu ajutorul puterilor lui 2 sunt:
[tex]\[ 23 = (2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0)_{(10)} \][/tex]
[tex]\[ 37 = (2^5 + 2^2 + 2^0)_{(10)} \][/tex]
[tex]\[ 43 = (2^5 + 2^3 + 2^1 + 2^0)_{(10)} \][/tex]
[tex]\[ 59 = (2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0)_{(10)} \][/tex]
