Vamos a abordar cada pregunta de manera ordenada y detallada:
### 1. ¿Cuál de los siguientes números irracionales es mayor?
Tenemos las siguientes opciones:
A. [tex]\(\sqrt{2}\)[/tex]
B. [tex]\(\sqrt{11}\)[/tex]
C. [tex]\(\pi\)[/tex]
D. [tex]\(\sqrt{7}\)[/tex]
Para comparar estos números irracionales, realizamos las siguientes aproximaciones:
- [tex]\(\sqrt{2} \approx 1.414\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt{11} \approx 3.317\)[/tex]
- [tex]\(\pi \approx 3.141\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt{7} \approx 2.646\)[/tex]
Comparando estos valores, podemos ver que [tex]\(\sqrt{11} \approx 3.317\)[/tex] es el número mayor entre las opciones dadas.
Respuesta: B. [tex]\(\sqrt{11}\)[/tex]
### 2. ¿Cuál es el resultado de la suma de los ángulos internos de un triángulo?
En geometría, uno de los principios fundamentales es que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo siempre es igual a [tex]\(180^\circ\)[/tex].
Respuesta: D. [tex]\(180^\circ\)[/tex]
### 3. ¿Cuál de los siguientes intervalos es un intervalo cerrado?
Un intervalo cerrado incluye sus puntos extremos. Un intervalo se denota como cerrado si usa corchetes [ ] para incluir los extremos. Vamos a evaluar las opciones:
A. [tex]\((2,5)\)[/tex]: Intervalo abierto, no incluye los extremos 2 y 5.
B. [tex]\([2,5)\)[/tex]: Intervalo semiabierto, incluye 2 pero no incluye 5.
C. [tex]\((2,5]\)[/tex]: Intervalo semiabierto, no incluye 2 pero sí incluye 5.
D. [tex]\([2,5]\)[/tex]: Intervalo cerrado, incluye tanto 2 como 5.
El intervalo cerrado es la opción D.
Respuesta: D. [tex]\([2,5]\)[/tex]
