¡Claro! Vamos a balancear la ecuación química:
[tex]\[ C_4H_{10} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O \][/tex]
### Paso 1: Escribir los átomos de cada elemento y contarlos
Primero identificamos el número de átomos de cada elemento en cada lado de la ecuación:
#### Lado de los reactivos:
- C (carbono): 4 (en [tex]\(C_4H_{10}\)[/tex])
- H (hidrógeno): 10 (en [tex]\(C_4H_{10}\)[/tex])
- O (oxígeno): 2 (en [tex]\(O_2\)[/tex])
#### Lado de los productos:
- C (carbono): 1 (en [tex]\(CO_2\)[/tex])
- H (hidrógeno): 2 (en [tex]\(H_2O\)[/tex])
- O (oxígeno): 3 (1 en [tex]\(CO_2\)[/tex] y 1 en [tex]\(H_2O\)[/tex])
### Paso 2: Balancear los átomos de carbono (C)
Comencemos balanceando los átomos de carbono. En los reactivos tenemos 4 átomos de carbono en [tex]\(C_4H_{10}\)[/tex]. En los productos, el carbono está en [tex]\(CO_2\)[/tex], que contiene 1 átomo de carbono. Necesitamos 4 moléculas de [tex]\(CO_2\)[/tex] para tener 4 átomos de carbono.
[tex]\[ C_4H_{10} + O_2 \rightarrow 4CO_2 + H_2O \][/tex]
### Paso 3: Balancear los átomos de hidrógeno (H)
Ahora balanceemos los átomos de hidrógeno. En los reactivos tenemos 10 átomos de hidrógeno en [tex]\(C_4H_{10}\)[/tex]. En los productos, el hidrógeno está en [tex]\(H_2O\)[/tex], que contiene 2 átomos de hidrógeno. Necesitamos 5 moléculas de [tex]\(H_2O\)[/tex] para tener 10 átomos de hidrógeno.
[tex]\[ C_4H_{10} + O_2 \rightarrow 4CO_2 + 5H_2O \][/tex]
### Paso 4: Balancear los átomos de oxígeno (O)
Finalmente, balanceemos los átomos de oxígeno. En los productos, tenemos oxígeno en [tex]\(CO_2\)[/tex] y en [tex]\(H_2O\)[/tex].
- De las 4 moléculas de [tex]\(CO_2\)[/tex]: [tex]\(4 \times 2 = 8\)[/tex] átomos de oxígeno
- De las 5 moléculas de [tex]\(H_2O\)[/tex]: [tex]\(5 \times 1 = 5\)[/tex] átomos de oxígeno
En total, tenemos [tex]\(8 + 5 = 13\)[/tex] átomos de oxígeno en los productos. En los reactivos, el oxígeno está en [tex]\(O_2\)[/tex], que contiene 2 átomos de oxígeno por molécula. Entonces necesitamos:
[tex]\[\frac{13}{2} = 6.5\][/tex] moléculas de [tex]\(O_2\)[/tex] para tener 13 átomos de oxígeno.
Para evitar fracciones, multiplicamos toda la ecuación por 2:
[tex]\[ 2C_4H_{10} + 13O_2 \rightarrow 8CO_2 + 10H_2O \][/tex]
### Verificación
Comprobemos que la ecuación está balanceada:
#### Lado de los reactivos:
- C (carbono): [tex]\(2 \times 4 = 8\)[/tex]
- H (hidrógeno): [tex]\(2 \times 10 = 20\)[/tex]
- O (oxígeno): [tex]\(13 \times 2 = 26\)[/tex]
#### Lado de los productos:
- C (carbono): [tex]\(8 \times 1 = 8\)[/tex]
- H (hidrógeno): [tex]\(10 \times 2 = 20\)[/tex]
- O (oxígeno): [tex]\(8 \times 2 + 10 \times 1 = 16 + 10 = 26\)[/tex]
La ecuación está equilibrada correctamente:
[tex]\[
2C_4H_{10} + 13O_2 \rightarrow 8CO_2 + 10H_2O
\][/tex]
¡Y listo! La ecuación química está completamente balanceada.
