Claro! Vamos resolver o problema de calcular o montante que o pai de Francisco terá após 3 meses aplicando R[tex]$ 1.000,00 na poupança com uma taxa de juro de 1% ao mês.
Para resolver esse problema, utilizamos a fórmula do montante de juros compostos, que é:
\[ M = P(1 + i)^t \]
Onde:
- \( M \) é o montante final
- \( P \) é o principal (o valor inicial investido)
- \( i \) é a taxa de juros por período
- \( t \) é o número de períodos
Passo 1: Identificar os valores dados:
- \( P = R\$[/tex] 1.000,00 \)
- [tex]\( i = 1\% \text{ ao mês} = \frac{1}{100} = 0,01 \text{ ao mês} \)[/tex]
- [tex]\( t = 3 \text{ meses} \)[/tex]
Passo 2: Substituir os valores na fórmula e calcular o montante:
[tex]\[ M = 1.000 \times (1 + 0.01)^3 \][/tex]
Primeiro, calculamos [tex]\( (1 + 0.01) \)[/tex]:
[tex]\[ 1 + 0.01 = 1.01 \][/tex]
Agora, elevamos 1.01 ao cubo (3 períodos):
[tex]\[ 1.01^3 = 1.030301 \][/tex]
Multiplicamos esse valor pelo principal (R\[tex]$ 1.000,00):
\[ M = 1.000 \times 1.030301 = 1.030,301 \]
Portanto, o montante após 3 meses será de aproximadamente R$[/tex] 1.030,30.
O valor exato é:
[tex]\[ M = 1.030,301 \][/tex]
Conclusão:
O montante final após 3 meses, investindo R[tex]$ 1.000,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês, será de aproximadamente R$[/tex] 1.030,30.
