Para resolver este problema, sigamos estos pasos:
1. Identificar y Etiquetar los Ángulos:
Sabemos que en un triángulo rectángulo, la suma de los ángulos interiores debe ser 180 grados, y uno de esos ángulos es de 90 grados. Los otros dos ángulos deben sumar 90 grados.
2. Crear la Ecuación con los Ángulos Dado que el Problema Define:
Según el problema, las medidas de los mayores ángulos del triángulo rectángulo son [tex]\(3x\)[/tex] y [tex]\(2x\)[/tex], y el menor ángulo mide [tex]\(3a - x\)[/tex].
3. Formar la Ecuación Basado en la Suma de los Ángulos:
La suma total de los ángulos en cualquier triángulo es de 180 grados. Dado que uno de los ángulos es de 90 grados en un triángulo rectángulo, la suma de los otros ángulos debe ser 90 grados.
Entonces, la ecuación que representa la suma de los ángulos será:
[tex]\[
3a - x + 3x + y + 2x = 180
\][/tex]
4. Simplificar la Ecuación:
Ahora sumamos términos similares en la ecuación dada.
[tex]\[
3a - x + 3x + 2x = 90
\][/tex]
Esto se convierte en:
[tex]\[
3a + 4x = 180
\][/tex]
Para el conjunto adicional de ecuaciones necesarias en y:
[tex]\[
3a - x + y + 5x = 180
\][/tex]
5. Determinar el Valor de 'a':
Simplificando la ecuación [tex]\(3a + y + 5x - x=180\)[/tex]
Al cual nos lleva a la ecuación:
[tex]\[
\boxed{3a + 4x + y = 180}
\][/tex]
Donde podrá ¨la¨ ecuación 3a (u) = y
6. Determinar el Valor de 'a'mejorado:
Entendiendo el axioma resultaremos y derivaremo a Ǹ:
\[
\boxed{-4x / 3-x))
Conclusión: After performing all the steps and simplifying the equation, you will find that the value of [tex]\( a \)[/tex] is.
```math
-\frac{4x}{3} - \frac{}{3} + 60
```
