Claro, resolveré este problema paso a paso para encontrar la energía cinética del cuerpo.
Paso 1: Identificar los datos iniciales
- Masa del cuerpo (m): 200 kg
- Velocidad del cuerpo (v): 72 km/h
Paso 2: Convertir la velocidad de km/h a m/s
Para convertir la velocidad de km/h a m/s utilizamos la siguiente relación:
[tex]\[ \text{velocidad en m/s} = \text{velocidad en km/h} \times \frac{1000}{3600} \][/tex]
Así, la velocidad en m/s es:
[tex]\[ 72 \; \text{km/h} \times \frac{1000}{3600} = 20 \; \text{m/s} \][/tex]
Paso 3: Calcular la energía cinética
La fórmula para calcular la energía cinética (Ec) es:
[tex]\[ E_c = \frac{1}{2} m v^2 \][/tex]
Donde:
- [tex]\( E_c \)[/tex] es la energía cinética
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa del cuerpo en kg
- [tex]\( v \)[/tex] es la velocidad del cuerpo en m/s
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula tenemos:
[tex]\[ E_c = \frac{1}{2} \times 200 \; \text{kg} \times (20 \; \text{m/s})^2 \][/tex]
[tex]\[ E_c = \frac{1}{2} \times 200 \; \text{kg} \times 400 \; (\text{m}^2/\text{s}^2) \][/tex]
[tex]\[ E_c = 100 \times 400 \][/tex]
[tex]\[ E_c = 40000 \; \text{J} (Joules) \][/tex]
Por lo tanto, la energía cinética del cuerpo de 200 kg que se desplaza a 72 km/h es de 40,000 Joules.
