Claro, vamos a resolver la operación paso a paso.
Tenemos la siguiente expresión que debemos simplificar:
[tex]\[
\left(4 x^2 - 6 x + 1\right) - \left(5 x^2 + 8 x + 6\right)
\][/tex]
Primero, destruyamos los paréntesis en la expresión:
[tex]\[
4 x^2 - 6 x + 1 - 5 x^2 - 8 x - 6
\][/tex]
Ahora, agrupemos los términos semejantes. Los términos semejantes son los que tienen la misma potencia de [tex]\(x\)[/tex]. Agrupamos los términos con [tex]\(x^2\)[/tex], los términos con [tex]\(x\)[/tex] y los términos constantes.
1. Términos con [tex]\(x^2\)[/tex]:
[tex]\[
4 x^2 - 5 x^2
\][/tex]
2. Términos con [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
-6 x - 8 x
\][/tex]
3. Términos constantes:
[tex]\[
1 - 6
\][/tex]
Vamos a simplificar cada grupo de términos:
1. Simplificando los términos con [tex]\(x^2\)[/tex]:
[tex]\[
4 x^2 - 5 x^2 = -x^2
\][/tex]
2. Simplificando los términos con [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
-6 x - 8 x = -14 x
\][/tex]
3. Simplificando los términos constantes:
[tex]\[
1 - 6 = -5
\][/tex]
Finalmente, combinamos todos los términos simplificados para obtener el resultado final:
[tex]\[
-x^2 - 14 x - 5
\][/tex]
Así que la respuesta final es:
[tex]\[
-x^2 - 14 x - 5
\][/tex]
