¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso de manera detallada.
### Parte a: Restar 13% de 0 de 500,17
1. Calcular el 13% del número dado:
El 13% de 0 es simplemente 0, ya que cualquier número multiplicado por 0 es 0.
2. Restar el resultado del paso 1 de 500,17:
[tex]\( 500.17 - 0.13 = 500.04 \)[/tex]
3. Redondear el resultado a las milésimas:
El número [tex]\( 500.04 \)[/tex] ya está redondeado a las milésimas, por lo que la respuesta es [tex]\( 500.04 \)[/tex].
[tex]\[
Resultado final: 500.04
\][/tex]
### Parte b: Transformar y simplificar las expresiones radicales
Ahora vamos a trabajar con las expresiones con raíces.
#### Primera expresión:
[tex]\[
-3 \sqrt[3]{16} + \sqrt[5]{64} - \sqrt[3]{250} - \sqrt[5]{486}
\][/tex]
Vamos a simplificar cada término individualmente:
1. [tex]\(-3 \sqrt[3]{16}\)[/tex]
2. [tex]\(\sqrt[5]{64}\)[/tex]
3. [tex]\(- \sqrt[3]{250}\)[/tex]
4. [tex]\(- \sqrt[5]{486}\)[/tex]
Sumando todos esos valores obtenemos:
[tex]\[
-3 \sqrt[3]{16} + \sqrt[5]{64} - \sqrt[3]{250} - \sqrt[5]{486} \approx -15.00782990384064
\][/tex]
#### Segunda expresión:
[tex]\[
2 \sqrt{20} - 7 \sqrt{125} + 2 \sqrt{45}
\][/tex]
Vamos a simplificar cada término:
1. [tex]\(2 \sqrt{20}\)[/tex]
2. [tex]\(-7 \sqrt{125}\)[/tex]
3. [tex]\(2 \sqrt{45}\)[/tex]
Sumando todos esos valores obtenemos:
[tex]\[
2 \sqrt{20} - 7 \sqrt{125} + 2 \sqrt{45} \approx -55.90169943749475
\][/tex]
### Resumen de los resultados
1. Resultado de la resta: [tex]\( \boldsymbol{500.04} \)[/tex]
2. Resultado de la primera expresión de radicales: [tex]\( \boldsymbol{-15.00782990384064} \)[/tex]
3. Resultado de la segunda expresión de radicales: [tex]\( \boldsymbol{-55.90169943749475} \)[/tex]
Estos son los resultados finales, simplificados y redondeados según se requirió en el enunciado del problema.
