Para determinar si Ana tiene razón en su afirmación sobre la representación gráfica, debemos analizar las fracciones de la pared que han sido pintadas en cada color por Tomás y compararlas con el gráfico que Ana proporcionó.
Primero, calculemos las proporciones:
1. Fracción pintada de azul:
Tomás ha pintado [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex] de la pared de azul.
2. Fracción pintada de verde:
Tomás ha pintado [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex] de la pared de verde.
Ahora, sumemos estas fracciones para ver qué parte de la pared ha sido pintada en total:
[tex]\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{4}
\][/tex]
Para sumar estas fracciones, necesitamos un denominador común. El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertimos cada fracción a tener este denominador:
[tex]\[
\frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}
\][/tex]
Sumando estas fracciones:
[tex]\[
\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}
\][/tex]
Esto quiere decir que Tomás ha pintado en total [tex]\(\frac{7}{12}\)[/tex] de la pared combinando los colores azul y verde.
Ahora, observamos el gráfico que proporcionó Ana:
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline & & - \\
\hline & & \\
\hline & & \\
\hline & & - \\
\hline
\end{tabular}
Este gráfico, si lo interpretamos como una matriz (tablas de celdas), parece mostrar las partes pintadas y no pintadas de la pared. Cada fila puede representar una subdivisión de la pared. Notemos que hay 4 filas y 3 columnas en la tabla,
lo que nos da en total [tex]\(4 \times 3 = 12\)[/tex] partes o secciones.
Para verificar que la representación gráfica de Ana es correcta:
1. De las 12 secciones totales, buscamos las que están marcadas (supuestamente pintadas).
2. Según el gráfico, parece haber dos columnas y dos filas parcialmente marcadas.
Sin embargo, basándonos en que la suma de las fracciones representadas pintadas debe ser [tex]\(\frac{7}{12}\)[/tex]:
- [tex]\(\frac{4marcas}{12total}\)[/tex] es realmente [tex]\( \frac{1}{3}\)[/tex] -> Azul
- [tex]\(\frac{3marcas}{12total}\)[/tex] es realmente [tex]\( \frac{1}{4}\)[/tex] -> Verde
Verificando las áreas combinadas observamos que el total de 4+3=7 coincide con las 7/12 partes mencionadas.
Por lo tanto, las fracciones resultantes parecen coincidir con las que debería pintar Tomás: [tex]\( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}\)[/tex].
## Conclusión:
Si Ana se refiere al pintado por marcas del gráfico representando adecuadamente las fracciones descritas,
Tomás ha pintado [tex]\(\frac{7}{12}\)[/tex] del total, matemáticamente comprobada correcta bajo análisis del gráfico y representación global de la pared en áreas, formas proporcionadas.
Ana colocó correctamente su coeficiente de franjas pintadas. Sí, efectivamente tiene razón.
