Vamos a resolver ambas partes del problema paso a paso.
### Parte 1: Calcular la velocidad requerida para que la pelota tarde 3.5 segundos en alcanzar la portería
Usaremos la fórmula de la velocidad:
[tex]\[ V = \frac{d}{t} \][/tex]
Donde:
- [tex]\( d \)[/tex] es la distancia a la portería, que es 9.5 metros.
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo en el que queremos que la pelota llegue a la portería, que es 3.5 segundos.
Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:
[tex]\[
V = \frac{9.5 \, \text{m}}{3.5 \, \text{s}} = 2.7142857142857144 \, \text{m/s}
\][/tex]
Entonces, la velocidad requerida es aproximadamente [tex]\( 2.71 \, \text{m/s} \)[/tex].
### Parte 2: Calcular el tiempo que tardará la pelota en llegar a la portería si se patea a una velocidad de 5 m/s
Usamos la fórmula del tiempo:
[tex]\[ t = \frac{d}{V} \][/tex]
Donde:
- [tex]\( d \)[/tex] es la distancia a la portería, que es 9.5 metros.
- [tex]\( V \)[/tex] es la velocidad a la que se patea la pelota, que es 5 m/s.
Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:
[tex]\[
t = \frac{9.5 \, \text{m}}{5 \, \text{m/s}} = 1.9 \, \text{s}
\][/tex]
Entonces, el tiempo que tardará la pelota en llegar a la portería si se patea a una velocidad de [tex]\( 5 \, \text{m/s} \)[/tex] es [tex]\( 1.9 \, \text{s} \)[/tex].
