Tentu, mari kita selesaikan persamaan yang diberikan: [tex]\( |4 - 3x| = |-4| \)[/tex].
Langkah 1: Kita tahu bahwa nilai absolut dari suatu bilangan adalah selalu positif. Jadi kita dapat menyederhanakan [tex]\( |-4| \)[/tex] menjadi 4, karena [tex]\( |-4| = 4 \)[/tex].
Persamaan kita sekarang menjadi:
[tex]\[ |4 - 3x| = 4 \][/tex]
Langkah 2: Persamaan nilai absolut [tex]\( |A| = B \)[/tex] berarti bahwa [tex]\( A \)[/tex] bisa sama dengan [tex]\( B \)[/tex] atau [tex]\( A \)[/tex] sama dengan [tex]\( -B \)[/tex]. Jadi, kita dapat memisahkan persamaan absolut menjadi dua persamaan linear:
1. [tex]\( 4 - 3x = 4 \)[/tex]
2. [tex]\( 4 - 3x = -4 \)[/tex]
Langkah 3: Mari kita selesaikan masing-masing persamaan satu persatu.
Untuk persamaan pertama:
[tex]\[ 4 - 3x = 4 \][/tex]
Kurangi 4 dari kedua sisi:
[tex]\[ -3x = 0 \][/tex]
Bagi kedua sisi dengan -3:
[tex]\[ x = 0 \][/tex]
Untuk persamaan kedua:
[tex]\[ 4 - 3x = -4 \][/tex]
Kurangi 4 dari kedua sisi:
[tex]\[ -3x = -8 \][/tex]
Bagi kedua sisi dengan -3:
[tex]\[ x = \frac{8}{3} \][/tex]
Langkah 4: Jadi, kita mendapatkan dua solusi dari persamaan [tex]\( |4 - 3x| = 4 \)[/tex]:
[tex]\[ x = 0 \][/tex]
[tex]\[ x = \frac{8}{3} \][/tex]
Kedua nilai ini memenuhi persamaan semula, jadi solusi akhirnya adalah:
[tex]\[ x = 0 \][/tex]
[tex]\[ x = \frac{8}{3} \][/tex]
