Por supuesto, vamos a resolver el problema paso a paso. Nos indican que, dado el rango [tex]\(0 < x < y\)[/tex] y que [tex]\(y = \frac{22}{45}\)[/tex], debemos hallar el valor de [tex]\(x + y\)[/tex].
1. Definición de [tex]\(y\)[/tex]:
La ecuación nos da directamente el valor de [tex]\(y\)[/tex]:
[tex]\[
y = \frac{22}{45} \approx 0.4888888888888889
\][/tex]
2. Elección de [tex]\(x\)[/tex]:
Sabemos que [tex]\(0 < x < y\)[/tex]. Para facilitar los cálculos, asumimos un valor razonable para [tex]\(x\)[/tex] que cumple esta condición. Supongamos que [tex]\(x\)[/tex] es un 10% menor que [tex]\(y\)[/tex]. Entonces:
[tex]\[
x = y - \frac{y}{10} = \frac{22}{45} - \frac{22}{450} = 0.4888888888888889 - 0.0488888888888889 = 0.44
\][/tex]
3. Cálculo de la suma [tex]\(x + y\)[/tex]:
Sumamos los valores calculados para [tex]\(x\)[/tex] y [tex]\(y\)[/tex]:
[tex]\[
x + y = 0.44 + 0.4888888888888889 = 0.9288888888888889
\][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\(x + y\)[/tex] es aproximadamente [tex]\(0.9288888888888889\)[/tex].
