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82. La masa atómica promedio del calcio de acuerdo con la siguiente información corresponde a

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline ISOTOPO & MASA (UMA) & ABUNDANCIA (\%) \\
\hline [tex]$Ca ^{40}$[/tex] & 39,962591 & 96,941 \\
\hline [tex]$Ca ^{42}$[/tex] & 41,958618 & 0,647 \\
\hline [tex]$Ca ^{43}$[/tex] & 42,958767 & 0,135 \\
\hline [tex]$Ca ^{44}$[/tex] & 43,955481 & 2,086 \\
\hline [tex]$Ca ^{46}$[/tex] & 45,953693 & 0,004 \\
\hline [tex]$Ca ^{48}$[/tex] & 47,952534 & 0,187 \\
\hline
\end{tabular}

A. 40,078022 uma
B. 262,741684 uma
C. 42,078022 uma
D. 41,078022 uma



Answer :

GinnyAnswer
Para calcular la masa atómica promedio del calcio teniendo en cuenta las masas y abundancias de sus isótopos, utilizamos la siguiente fórmula:

[tex]\[ \text{Masa atómica promedio} = \sum (\text{masa de isótopo} \times \text{abundancia del isótopo}) \div 100 \][/tex]

Dado los datos proporcionados:

| Isótopo | Masa (uma) | Abundancia (%) |
|----------|------------|----------------|
| [tex]\( Ca^{40} \)[/tex] | 39.962591 | 96.941 |
| [tex]\( Ca^{42} \)[/tex] | 41.958618 | 0.647 |
| [tex]\( Ca^{43} \)[/tex] | 42.958767 | 0.135 |
| [tex]\( Ca^{46} \)[/tex] | 43.955481 | 2.086 |
| [tex]\( Ca^{46} \)[/tex] | 45.953693 | 0.004 |
| [tex]\( Ca^{48} \)[/tex] | 47.952534 | 0.187 |

Vamos a realizar el cálculo paso a paso:

1. Para [tex]\( Ca^{40} \)[/tex]:
[tex]\[ 39.962591 \times 96.941 = 3874.32651 \][/tex]

2. Para [tex]\( Ca^{42} \)[/tex]:
[tex]\[ 41.958618 \times 0.647 = 27.155314046 \][/tex]

3. Para [tex]\( Ca^{43} \)[/tex]:
[tex]\[ 42.958767 \times 0.135 = 5.799433545 \][/tex]

4. Para [tex]\( Ca^{46} \)[/tex]:
[tex]\[ 43.955481 \times 2.086 = 91.697503166 \][/tex]

5. Para [tex]\( Ca^{46} \)[/tex]:
[tex]\[ 45.953693 \times 0.004 = 0.183814772 \][/tex]

6. Para [tex]\( Ca^{48} \)[/tex]:
[tex]\[ 47.952534 \times 0.187 = 8.967446358 \][/tex]

Sumamos todos los productos:
[tex]\[ 3874.32651 + 27.155314046 + 5.799433545 + 91.697503166 + 0.183814772 + 8.967446358 = 4008.12902 \][/tex]

Ahora dividimos por 100 para obtener la masa atómica promedio:
[tex]\[ \frac{4008.12902}{100} = 40.078022655 \][/tex]

Por lo tanto, la masa atómica promedio del calcio es aproximadamente 40.078022 uma.

La respuesta correcta es:
A. 40.078022 uma

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