Claro, vamos resolver o sistema de equações usando o método da substituição. Dado o sistema de equações:
[tex]\[
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = 10 \\
x - y = 4
\end{array}
\right.
\][/tex]
Passo 1: Isolar uma das variáveis em uma das equações. Podemos começar isolando [tex]\(x\)[/tex] na segunda equação:
[tex]\[
x - y = 4 \implies x = 4 + y
\][/tex]
Passo 2: Substituir a expressão encontrada para [tex]\(x\)[/tex] na outra equação. Substituímos [tex]\(x = 4 + y\)[/tex] na primeira equação:
[tex]\[
(4 + y) + y = 10
\][/tex]
Passo 3: Resolver a equação resultante para [tex]\(y\)[/tex]:
[tex]\[
4 + y + y = 10 \implies 4 + 2y = 10 \implies 2y = 10 - 4 \implies 2y = 6 \implies y = 3
\][/tex]
Passo 4: Utilizar o valor encontrado de [tex]\(y\)[/tex] para encontrar o valor de [tex]\(x\)[/tex]. Substituímos [tex]\(y = 3\)[/tex] na expressão que obtivemos para [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
x = 4 + y \implies x = 4 + 3 \implies x = 7
\][/tex]
Portanto, a solução do sistema é [tex]\((x, y) = (7, 3)\)[/tex].
