### 1) Resolver:
#### a) [tex]\(\frac{43}{14} \cdot \frac{19}{60}\)[/tex]
Para resolver esta multiplicación de fracciones, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:
[tex]\[ \frac{43 \cdot 19}{14 \cdot 60} \][/tex]
Al realizar esta operación, obtenemos:
[tex]\[ \frac{817}{840} \][/tex]
Esto se simplifica a:
[tex]\[ 0.9726 \][/tex]
#### b) [tex]\(\frac{8}{11} \cdot \frac{22}{5} \cdot \frac{10}{16}\)[/tex]
Para resolver esta multiplicación de fracciones, multiplicamos los numeradores y los denominadores, respectivamente:
[tex]\[ \frac{8 \cdot 22 \cdot 10}{11 \cdot 5 \cdot 16} \][/tex]
Esto se convierte en:
[tex]\[ \frac{1760}{880} \][/tex]
Esto se simplifica a:
[tex]\[ 2.0 \][/tex]
#### c) [tex]\(\frac{10}{11} \div \frac{25}{22}\)[/tex]
Esto es equivalente a multiplicar por el recíproco:
[tex]\[ \frac{10}{11} \cdot \frac{22}{25} \][/tex]
Al realizar esta operación, se obtiene:
[tex]\[ \frac{220}{275} \][/tex]
Que se simplifica a:
[tex]\[ 0.8 \][/tex]
#### d) [tex]\(\frac{36}{7} \div \frac{17}{14} \div \frac{5}{2}\)[/tex]
Esto es equivalente a multiplicar por los recíprocos de las fracciones:
[tex]\[ \frac{36}{7} \cdot \frac{14}{17} \cdot \frac{2}{5} \][/tex]
Al realizar esta operación, se obtiene:
[tex]\[ \frac{36 \cdot 14 \cdot 2}{7 \cdot 17 \cdot 5} = \frac{1008}{595} \][/tex]
Esto se simplifica a:
[tex]\[ 1.6941 \][/tex]
### 2) Resolver:
#### a) [tex]\(\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right) \cdot \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{4}\)[/tex]
Primero sumamos las dos fracciones:
[tex]\[ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4} \][/tex]
Luego multiplicamos:
[tex]\[ \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{4} \][/tex]
Realizamos la multiplicación:
[tex]\[ \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 15 \cdot 4} = \frac{60}{240} \][/tex]
Esto se simplifica a:
[tex]\[ 0.25 \][/tex]
#### b) [tex]\(\frac{\frac{7}{5} \cdot \frac{15}{21}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}}\)[/tex]
Primero, realizamos la multiplicación en el numerador:
[tex]\[ \frac{7}{5} \cdot \frac{15}{21} = \frac{7 \cdot 15}{5 \cdot 21} = \frac{105}{105} = 1 \][/tex]
Luego, restamos las fracciones en el denominador:
[tex]\[ \frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \][/tex]
Y, finalmente, dividimos:
[tex]\[ \frac{1}{\frac{5}{12}} = 1 \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{5} \][/tex]
Esto se simplifica a:
[tex]\[ 2.4 \][/tex]
Así que las respuestas son:
1) a) [tex]\(0.9726\)[/tex], b) [tex]\(2.0\)[/tex], c) [tex]\(0.8\)[/tex], d) [tex]\(1.6941\)[/tex]
2) a) [tex]\(0.25\)[/tex], b) [tex]\(2.4\)[/tex]
