Claro, vamos a desarrollar la expresión paso a paso.
La expresión dada es:
[tex]\[ \left(\frac{2}{4} - \frac{1}{3} + \frac{3}{6}\right) + 3^6 \times \frac{4}{5} \][/tex]
Paso 1: Simplificar cada fracción.
- [tex]\(\frac{2}{4}\)[/tex] se simplifica a [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] o 0.5.
- [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex] ya está en su forma más simple.
- [tex]\(\frac{3}{6}\)[/tex] se simplifica a [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] o 0.5.
Paso 2: Calcular la suma y resta de las fracciones.
Primero, sumamos y restamos las fracciones en el paréntesis:
- [tex]\[\frac{2}{4} = 0.5\][/tex]
- [tex]\[\frac{1}{3} \approx 0.3333333333\][/tex]
- [tex]\[\frac{3}{6} = 0.5\][/tex]
Entonces, tenemos:
[tex]\[0.5 - 0.3333333333 + 0.5 = 0.6666666667\][/tex]
Paso 3: Calcular la potencia y la multiplicación por la fracción.
- Primero, calculemos [tex]\(3^6\)[/tex]:
[tex]\[3^6 = 729\][/tex]
- Luego, multiplicamos el resultado de la potencia por [tex]\(\frac{4}{5}\)[/tex]:
[tex]\[729 \times \frac{4}{5} = 583.2\][/tex]
Paso 4: Sumar los resultados de las operaciones anteriores.
- Tenemos:
[tex]\[0.6666666667 + 583.2 = 583.8666666667\][/tex]
Resultado final:
[tex]\[ \left(\frac{2}{4} - \frac{1}{3} + \frac{3}{6}\right) + 3^6 \times \frac{4}{5} = 583.8666666667 \][/tex]
