### Solución del problema 6
Un escalador sube intentando alcanzar una altura máxima en dos intentos, pero en el primero resbala. Se nos proporcionan los siguientes datos sobre sus intentos:
- En su primer intento, sube [tex]\(7.5\)[/tex] metros pero resbala [tex]\(1.5\)[/tex] metros hacia abajo.
- En su segundo intento, sube [tex]\(9.4\)[/tex] metros adicionales desde el punto en el que quedó tras el resbalón en el primer intento.
Queremos determinar cuál o cuáles de los siguientes procedimientos permiten calcular correctamente la altura total [tex]\(h\)[/tex] escalada por el escalador:
1. [tex]\(h = (7.5 + 9.4) + (-1.5)\)[/tex]
2. [tex]\(h = (7.5 - 1.5) + 9.4\)[/tex]
3. [tex]\(h = 7.5 - (1.5 + 9.4)\)[/tex]
#### Procedimiento a
[tex]\[ h = (7.5 + 9.4) + (-1.5) \][/tex]
Primero sumamos [tex]\(7.5\)[/tex] y [tex]\(9.4\)[/tex]:
[tex]\[ 7.5 + 9.4 = 16.9 \][/tex]
Luego restamos [tex]\(1.5\)[/tex]:
[tex]\[ 16.9 + (-1.5) = 15.4 \][/tex]
Por lo tanto, el procedimiento a calcula una altura total de [tex]\(15.4\)[/tex] metros.
#### Procedimiento b
[tex]\[ h = (7.5 - 1.5) + 9.4 \][/tex]
Primero restamos [tex]\(1.5\)[/tex] de [tex]\(7.5\)[/tex]:
[tex]\[ 7.5 - 1.5 = 6.0 \][/tex]
Luego sumamos [tex]\(9.4\)[/tex]:
[tex]\[ 6.0 + 9.4 = 15.4 \][/tex]
Por lo tanto, el procedimiento b también calcula una altura total de [tex]\(15.4\)[/tex] metros.
#### Procedimiento c
[tex]\[ h = 7.5 - (1.5 + 9.4) \][/tex]
Primero sumamos [tex]\(1.5\)[/tex] y [tex]\(9.4\)[/tex]:
[tex]\[ 1.5 + 9.4 = 10.9 \][/tex]
Luego restamos este total de [tex]\(7.5\)[/tex]:
[tex]\[ 7.5 - 10.9 = -3.4 \][/tex]
Por lo tanto, el procedimiento c calcula una altura total de [tex]\(-3.4\)[/tex] metros, lo cual no tiene sentido en este contexto.
Conclusión: Los procedimientos a y b son correctos para determinar la altura escalada, y el procedimiento c es incorrecto.
### Solución del problema 7
Para cercar un terreno se compraron dos colores de malla: negro y gris.
- Del color negro se compraron tres rollos de [tex]\(36\)[/tex] metros cada uno.
- Del color gris se compraron dos rollos, cada uno con [tex]\(5\)[/tex] metros de malla menos que un rollo negro (es decir, [tex]\(36 - 5 = 31\)[/tex] metros por rollo).
Deseamos determinar la cantidad total de metros de malla comprados.
#### Malla negra
[tex]\[ 3 \text{ rollos} \times 36 \text{ metros/rollo} = 108 \text{ metros de malla negra} \][/tex]
#### Malla gris
[tex]\[ 2 \text{ rollos} \times 31 \text{ metros/rollo} = 62 \text{ metros de malla gris} \][/tex]
#### Total de la malla comprada
[tex]\[ 108 \text{ metros de malla negra} + 62 \text{ metros de malla gris} = 170 \text{ metros en total} \][/tex]
Conclusión: La cantidad total de metros de malla comprada para cercar el terreno es [tex]\(170\)[/tex] metros.
