¡Por supuesto! Vamos a resolver la expresión paso a paso.
Dada la expresión:
[tex]\[ J = 9^{23} - \underbrace{9 \times 9 \ldots 9}_{23 \text{ veces}} + (-3 + 7)^2 \][/tex]
Procedamos paso a paso:
1. Calcular [tex]\( 9^{23} \)[/tex]:
Esta es una potencia donde el 9 se multiplica por sí mismo 23 veces. La calculación da como resultado:
[tex]\[ 9^{23} = 8862938119652501095929 \][/tex]
2. Calcular [tex]\( \underbrace{9 \times 9 \ldots 9}_{23 \text{ veces}} \)[/tex]:
Aquí estamos multiplicando el número 9 por 23 veces:
[tex]\[ 9 \times 23 = 207 \][/tex]
3. Calcular [tex]\( (-3 + 7)^2 \)[/tex]:
Primero realizamos la suma dentro del paréntesis:
[tex]\[ -3 + 7 = 4 \][/tex]
Luego, elevamos este resultado al cuadrado:
[tex]\[ 4^2 = 16 \][/tex]
4. Calcular la expresión completa:
Sustituimos los valores obtenidos en la expresión original:
[tex]\[ J = 8862938119652501095929 - 207 + 16 \][/tex]
5. Realizamos las operaciones:
Primero restamos:
[tex]\[ 8862938119652501095929 - 207 = 8862938119652501095722 \][/tex]
Luego sumamos:
[tex]\[ 8862938119652501095722 + 16 = 8862938119652501095738 \][/tex]
Así, el resultado final es:
[tex]\[ J = 8862938119652501095738 \][/tex]
La expresión completa calcula este número enorme:
[tex]\[ 9^{23} - 9 \times 23 + (-3 + 7)^2 = 8862938119652501095738 \][/tex]
De las opciones dadas (a), (b), (c), (d) y (e), ninguna corresponde al valor numérico encontrado. La respuesta es:
[tex]\[ \boxed{8862938119652501095738} \][/tex]
