Vamos a resolver el sistema de ecuaciones dado:
[tex]\[
\left\{\begin{aligned}
x &= 9 - 3y \\
3x - 2y &= 5
\end{aligned}\right.
\][/tex]
### Paso 1: Sustitución
Dado que la primera ecuación nos da una expresión para [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
x = 9 - 3y
\][/tex]
Podemos sustituir esta expresión de [tex]\(x\)[/tex] en la segunda ecuación.
### Paso 2: Sustituir [tex]\( x \)[/tex] en la segunda ecuación
Sustituyendo [tex]\( x = 9 - 3y \)[/tex] en la segunda ecuación [tex]\(3x - 2y = 5\)[/tex]:
[tex]\[
3(9 - 3y) - 2y = 5
\][/tex]
### Paso 3: Simplificar la ecuación resultante
Multiplicamos y luego combinamos términos semejantes:
[tex]\[
27 - 9y - 2y = 5
\][/tex]
[tex]\[
27 - 11y = 5
\][/tex]
### Paso 4: Resolver para [tex]\( y \)[/tex]
Aislamos [tex]\( y \)[/tex]:
[tex]\[
27 - 5 = 11y
\][/tex]
[tex]\[
22 = 11y
\][/tex]
[tex]\[
y = \frac{22}{11}
\][/tex]
[tex]\[
y = 2
\][/tex]
### Paso 5: Sustituir [tex]\( y \)[/tex] para encontrar [tex]\( x \)[/tex]
Ahora que tenemos [tex]\( y = 2 \)[/tex], sustituimos este valor en la primera ecuación:
[tex]\[
x = 9 - 3(2)
\][/tex]
[tex]\[
x = 9 - 6
\][/tex]
[tex]\[
x = 3
\][/tex]
### Conclusión:
La solución del sistema de ecuaciones es:
[tex]\[
x = 3 \quad \text{y} \quad y = 2
\][/tex]
Por lo tanto, la solución al sistema es el par ordenado [tex]\((3, 2)\)[/tex].
