Pentru a găsi raportul [tex]\(\frac{c}{a}\)[/tex], vom începe de la datele furnizate.
Avem următoarele rapoarte:
[tex]\[
\frac{a}{b} = 1,3
\][/tex]
[tex]\[
\frac{c}{b} = 3,9
\][/tex]
Scopul nostru este să găsim [tex]\(\frac{c}{a}\)[/tex]. Putem face aceasta exprimând [tex]\(\frac{c}{a}\)[/tex] în funcție de rapoartele date. Vom nota aceste rapoarte pentru a simplifica lucrurile:
[tex]\[
\frac{a}{b} = 1,3 \quad \text{și} \quad \frac{c}{b} = 3,9
\][/tex]
Raportul [tex]\(\frac{c}{a}\)[/tex] poate fi găsit prin împărțirea lui [tex]\(\frac{c}{b}\)[/tex] la [tex]\(\frac{a}{b}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{c}{a} = \frac{\frac{c}{b}}{\frac{a}{b}}
\][/tex]
Acum înlocuim cu valorile cunoscute:
[tex]\[
\frac{c}{a} = \frac{3,9}{1,3}
\][/tex]
Pentru a efectua această împărțire, observăm că [tex]\(3,9\)[/tex] se împarte exact în trei părți de [tex]\(1,3\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{3,9}{1,3} = 3
\][/tex]
Astfel, am aflat că:
[tex]\[
\frac{c}{a} = 3
\][/tex]
Așadar, răspunsul corect este:
b) 3
