Para encontrar la media aritmética de una serie de datos cuyo sumatorio es [tex]\(\sum_{i=1} x_i = 5322.5\)[/tex] y cuyo número de elementos es [tex]\(n = \frac{5322.5}{88.7083}\)[/tex], realizamos los siguientes pasos:
1. Calcular el valor de [tex]\(n\)[/tex]:
[tex]\[
n = \frac{5322.5}{88.7083} = 60
\][/tex]
Aquí se ha obtenido [tex]\(n = 60\)[/tex] porque el sumatorio se ha dado y la media aritmética [tex]\(\bar{x}\)[/tex] es [tex]\(88.7083\)[/tex].
2. Obtener la media aritmética [tex]\(\bar{x}\)[/tex]:
[tex]\[
\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = 88.7083
\][/tex]
Ya que [tex]\(\sum_{i=1} x_i = 5322.5\)[/tex] y [tex]\(n = 60\)[/tex], tenemos que la media es [tex]\(\bar{x} = 88.7083\)[/tex].
Para convertir una medida en partes por billón (ppb) a partes por millón (ppm), utilizamos la siguiente relación:
[tex]\[
1 \, \text{ppm} = 1000 \, \text{ppb}
\][/tex]
Dado un valor en ppb, su equivalente en ppm se encuentra dividiendo entre 1000.
3. Convertir 9.70096463 ppb a ppm:
[tex]\[
\text{ppm} = \frac{9.70096463 \, \text{ppb}}{1000} = 0.00970096463 \, \text{ppm}
\][/tex]
Finalmente, redondeamos este resultado a la milésima (tres cifras decimales significativas):
4. Redondear a la milésima:
[tex]\[
0.00970096463 \approx 0.010 \, \text{ppm}
\][/tex]
Por lo tanto, el valor de 9.70096463 ppb cuando se ha convertido y redondeado a la milésima es [tex]\(0.01 \, \text{ppm}\)[/tex].
