नमस्कार विद्यार्थी, चलो हम इस प्रश्न का समाधान चरण-दर-चरण करते हैं।
आपसे विद्युत क्षेत्र के आयाम का उपयोग करके प्राप्त करना है:
दिये हुए मूल्य हैं:
[tex]\( \text{I} = 8 \, \text{W/m}^2 \)[/tex] (तीव्रता)
[tex]\( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \)[/tex] (शून्य स्थान की विद्युत चालकता)
[tex]\( c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \)[/tex] (प्रकाश की गति)
हमें विद्युत क्षेत्र के आयाम (Electric Field Amplitude) [tex]\( E \)[/tex] ज्ञात करना है। इसके लिये हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:
[tex]\[ E = \sqrt{\frac{2 \cdot I}{c \cdot \epsilon_0}} \][/tex]
अब निम्नानुसार चरण दर चरण इस सूत्र को हल करते हैं:
1. सबसे पहले, [tex]\( 2 \times I \)[/tex] की गणना करें:
[tex]\[
2 \times 8 = 16 \, \text{W/m}^2
\][/tex]
2. अब, [tex]\( c \cdot \epsilon_0 \)[/tex] की गणना करें:
[tex]\[
3 \times 10^8 \, \text{m/s} \times 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m}
= 2.655 \times 10^{-3} \, \text{F/s}
\][/tex]
3. अब, [tex]\( \frac{2 \times I}{c \cdot \epsilon_0} \)[/tex] की गणना करें:
[tex]\[
\frac{16}{2.655 \times 10^{-3}}
= 6027.924 \, \text{V}^2/\text{m}^2
\][/tex]
4. अंततः, [tex]\( \sqrt{\frac{2 \times I}{c \cdot \epsilon_0}} \)[/tex] की गणना करें:
[tex]\[
\sqrt{6027.924}
\approx 77.63 \, \text{V/m}
\][/tex]
इस प्रकार, विद्युत क्षेत्र का आयाम [tex]\( E \approx 77.63 \, \text{V/m} \)[/tex] होता है।
इसलिए, विद्युत क्षेत्र का आयाम 77.63 V/m है।
