Para resolver este problema, vamos a calcular las siguientes funciones trigonométricas complementarias:
1. Secante de 25 grados: La secante (sec) es el inverso del coseno.
[tex]\[
\sec(25^\circ) = \frac{1}{\cos(25^\circ)}
\][/tex]
El resultado de esta operación es:
[tex]\[
\sec(25^\circ) = 1.1033779189624917
\][/tex]
2. Cosecante de 25 grados: La cosecante (csc) es el inverso del seno.
[tex]\[
\csc(25^\circ) = \frac{1}{\sin(25^\circ)}
\][/tex]
El resultado de esta operación es:
[tex]\[
\csc(25^\circ) = 2.3662015831524985
\][/tex]
3. Seno de 48 grados: Para este valor simplemente encontramos el seno de 48 grados.
[tex]\[
\sin(48^\circ) = 0.7431448254773942
\][/tex]
4. Tangente de 54 grados: La tangente (tan) es la razón entre el seno y el coseno.
[tex]\[
\tan(54^\circ) = \frac{\sin(54^\circ)}{\cos(54^\circ)}
\][/tex]
El resultado de esta operación es:
[tex]\[
\tan(54^\circ) = 1.3763819204711734
\][/tex]
5. Coseno de 65 grados: Aunque no es una función complementaria en términos tradicionales como secante, cosecante o tangente, encontramos el coseno de 65 grados.
[tex]\[
\cos(65^\circ) = 0.42261826174069944
\][/tex]
Resumiendo, los valores obtenidos son:
1. [tex]\(\sec(25^\circ) = 1.1033779189624917\)[/tex]
2. [tex]\(\csc(25^\circ) = 2.3662015831524985\)[/tex]
3. [tex]\(\sin(48^\circ) = 0.7431448254773942\)[/tex]
4. [tex]\(\tan(54^\circ) = 1.3763819204711734\)[/tex]
5. [tex]\(\cos(65^\circ) = 0.42261826174069944\)[/tex]
Esta es la solución detallada para encontrar las funciones complementarias solicitadas.
