Para resolver el problema de hallar el valor de [tex]\(0, \widehat{3} \times 0,9\)[/tex], sigamos los siguientes pasos:
1. Entender el Número Repetitivo:
El número [tex]\(0, \widehat{3}\)[/tex] representa el decimal periódico [tex]\(0.333333...\)[/tex].
2. Multiplicación:
Multiplicamos este número periódico por [tex]\(0.9\)[/tex].
3. Resultado Final:
Realizando la multiplicación [tex]\(0.333333 \times 0.9\)[/tex], obtenemos:
[tex]\[
0.333333 \times 0.9 = 0.2999997
\][/tex]
4. Comparación con las Opciones:
Ahora, comparamos el resultado con las opciones disponibles:
- (A) 0,4
- (B) 0,5
- (C) 0,3
- (D) 0,2
- (E) 0,1
Observamos que [tex]\(0.2999997\)[/tex] es muy cercano a [tex]\(0.3\)[/tex], pero no exactamente igual debido a la precisión de los decimales.
Así que, el valor más cercano disponible en las opciones es:
(C) 0,3
