9. Factorizar el siguiente polinomio:

[tex]\[ 2ax + 5bx + 2ay + 5by \][/tex]

A. [tex]\[ 2a(x+y) + 5b(x+y) \][/tex]

B. [tex]\[ (x+y)(2a + 5b) \][/tex]

C. [tex]\( \quad(x+y) \)[/tex]

D. N/A

1 punto



Answer :

Para factorizar el polinomio [tex]\(2ax + 5bx + 2ay + 5by\)[/tex], podemos seguir estos pasos detallados:

1. Identificar términos comunes:
Observamos que todos los términos del polinomio original tienen en común [tex]\( (x + y) \)[/tex].

2. Reorganizar términos:
Podemos reorganizarlos para enfatizar este factor común:
[tex]\[ 2ax + 2ay + 5bx + 5by \][/tex]

3. Agrupar los términos con factores comunes en [tex]\(x\)[/tex] y [tex]\(y\)[/tex]:
[tex]\[ (2a(x + y)) + (5b(x + y)) \][/tex]

4. Factorizar el término común [tex]\((x + y)\)[/tex]:
Al agrupar el término común [tex]\( (x + y) \)[/tex], se contribuye a la factorización:
[tex]\[ (2a + 5b)(x + y) \][/tex]

Siguiendo este razonamiento, podemos deducir que la factorización del polinomio [tex]\(2ax + 5bx + 2ay + 5by\)[/tex] es:

[tex]\[ (2a + 5b)(x + y) \][/tex]

Entre las opciones dadas en la tabla, la opción correcta es:

[tex]\[ \boxed{B} \][/tex]

por la disposición:

[tex]\( \text{B} \quad (x+y)(2a+5b) \)[/tex]

¡Así completamos la factorización correctamente!