¡Vamos a resolver cada parte del problema paso a paso!
### Parte 1: Manzanas de Jorge
1. Cantidad de manzanas usadas para hacer un pastel:
Jorge compró 24 manzanas. Utilizó [tex]\(\frac{3}{8}\)[/tex] de estas manzanas para hacer un pastel. Por lo tanto, necesitamos calcular [tex]\(\frac{3}{8}\)[/tex] de 24.
[tex]\[
\text{Manzanas para el pastel} = 24 \times \frac{3}{8} = 9
\][/tex]
Jorge utilizó 9 manzanas para hacer el pastel.
2. Manzanas que le regaló a su hermano:
Primero, debemos encontrar cuántas manzanas quedaron después de hacer el pastel:
[tex]\[
\text{Manzanas restantes} = 24 - 9 = 15
\][/tex]
Luego, le regaló a su hermano [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex] de las manzanas restantes:
[tex]\[
\text{Manzanas regaladas} = 15 \times \frac{1}{3} = 5
\][/tex]
Jorge regaló 5 manzanas a su hermano.
### Parte 2: Estudiantes que irán a la Reserva
La población estudiantil de la I. E. Los Triunfadores es de 152 estudiantes. Este año, [tex]\(\frac{7}{8}\)[/tex] de los estudiantes irán a la Reserva Nacional de Paracas. Necesitamos calcular cuántos estudiantes representan [tex]\(\frac{7}{8}\)[/tex] de 152.
[tex]\[
\text{Estudiantes que irán a la Reserva} = 152 \times \frac{7}{8} = 133
\][/tex]
Irán 133 estudiantes a la Reserva Nacional de Paracas.
### Parte 3: Canicas de Paco y Manuel
Paco tiene 24 canicas y si perdiera [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex] de ellas, se quedaría con la misma cantidad que tiene Manuel. Necesitamos encontrar cuántas canicas le quedarían a Paco y, por lo tanto, cuántas canicas tiene Manuel.
Primero, calculemos cuántas canicas perdería Paco:
[tex]\[
\text{Canicas perdidas} = 24 \times \frac{2}{3} = 16
\][/tex]
Entonces, Paco se quedaría con:
[tex]\[
\text{Canicas restantes de Paco} = 24 - 16 = 8
\][/tex]
Esto significa que Manuel tiene la misma cantidad de canicas que las que le quedarían a Paco, es decir, 8 canicas.
### Resumen de las respuestas:
1. Jorge utilizó 9 manzanas para hacer el pastel.
2. Jorge regaló 5 manzanas a su hermano.
3. 133 estudiantes irán a la Reserva Nacional de Paracas.
4. Manuel tiene 8 canicas.
