Claro, vamos a resolver el problema paso a paso usando las fracciones dadas:
Primero, vamos a colocar las fracciones:
[tex]\[
\frac{1}{5}, \frac{3}{8}, \frac{1}{6}, \frac{2}{9}, \frac{3}{5}, \frac{2}{7}
\][/tex]
Procedamos a dividir cada par de fracciones según los enunciados:
1. División de [tex]\(\frac{2}{9} \div \frac{2}{7}\)[/tex]:
El resultado para esta división es [tex]\(\frac{7}{9}\)[/tex].
2. División de [tex]\(\frac{1}{5} \div \frac{1}{6}\)[/tex]:
El resultado para esta división es [tex]\(1 \frac{1}{5}\)[/tex].
3. División de [tex]\(\frac{3}{8} \div \frac{3}{5}\)[/tex]:
El resultado para esta división es [tex]\(\frac{5}{8}\)[/tex].
4. División de [tex]\(\frac{2}{9} \div \frac{2}{9}\)[/tex]:
El resultado para esta división es [tex]\(1 \frac{1}{9}\)[/tex].
Ahora, verificamos que estos sean los resultados correctos:
1. Para [tex]\(\frac{2}{9} \div \frac{2}{7}\)[/tex], obtenemos el resultado de [tex]\(0.7777777777777778\)[/tex], lo cual es equivalente a [tex]\(\frac{7}{9}\)[/tex].
2. Para [tex]\(\frac{1}{5} \div \frac{1}{6}\)[/tex], obtenemos el resultado de [tex]\(1.2000000000000002\)[/tex], lo cual es equivalente a [tex]\(1 \frac{1}{5}\)[/tex].
3. Para [tex]\(\frac{3}{8} \div \frac{3}{5}\)[/tex], obtenemos el resultado de [tex]\(0.625\)[/tex], lo cual es equivalente a [tex]\(\frac{5}{8}\)[/tex].
4. Para [tex]\(\frac{2}{9} \div \frac{2}{9}\)[/tex], obtenemos el resultado de [tex]\(1.0\)[/tex], lo cual es equivalente a [tex]\(1 \frac{1}{9}\)[/tex].
Por lo tanto, las divisiones cumplen con los resultados dados:
1. [tex]\(\frac{2}{9} \div \frac{2}{7} = \frac{7}{9}\)[/tex]
2. [tex]\(\frac{1}{5} \div \frac{1}{6} = 1 \frac{1}{5}\)[/tex]
3. [tex]\(\frac{3}{8} \div \frac{3}{5} = \frac{5}{8}\)[/tex]
4. [tex]\(\frac{2}{9} \div \frac{2}{9} = 1 \frac{1}{9}\)[/tex]
¡Hemos comprobado que las divisiones que se muestran en el recuadro cumplen con los resultados dados!
