Para resolver la pregunta, comencemos evaluando la longitud del túnel usando la primera fórmula:
[tex]\[
\text{Longitud del túnel} = \left(10 \frac{m}{s}\right) \times (15 \, s) + \frac{1}{2} \left(3 \frac{m}{s^2}\right) \times (15 \, s)^2
\][/tex]
Primero, calculemos cada término por separado:
1. El primer término es:
[tex]\[
10 \frac{m}{s} \times 15 \, s = 150 \, m
\][/tex]
2. El segundo término es:
[tex]\[
\frac{1}{2} \times 3 \frac{m}{s^2} \times (15 \, s)^2 = \frac{1}{2} \times 3 \frac{m}{s^2} \times 225 \, s^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 225 \, m = \frac{3 \times 225}{2} \, m = 337.5 \, m
\][/tex]
Sumamos los dos términos para obtener la longitud total del túnel:
[tex]\[
150 \, m + 337.5 \, m = 487.5 \, m
\][/tex]
Ahora evaluemos si la segunda fórmula es equivalente a la primera. Observemos la segunda fórmula:
[tex]\[
15 \, s \times \left(10 \frac{m}{s} + \frac{1}{2} \left(3 \frac{m}{s^2}\right) \times 15 \, s \right)
\][/tex]
Primero, simplifiquemos el término dentro del paréntesis:
[tex]\[
10 \frac{m}{s} + \frac{1}{2} \left(3 \frac{m}{s^2}\right) \times (15 \, s)
\][/tex]
[tex]\[
= 10 \frac{m}{s} + \frac{1}{2} \times 3 \frac{m}{s^2} \times 15 \, s
\][/tex]
[tex]\[
= 10 \frac{m}{s} + \frac{1}{2} \times 45 \frac{m}{s}
\][/tex]
[tex]\[
= 10 \frac{m}{s} + 22.5 \frac{m}{s}
\][/tex]
[tex]\[
= 32.5 \frac{m}{s}
\][/tex]
Ahora multiplicamos por los 15 segundos:
[tex]\[
15 \, s \times 32.5 \frac{m}{s} = 487.5 \, m
\][/tex]
Como ambas expresiones resultan en la misma longitud del túnel de 487.5 metros, podemos concluir que las fórmulas son equivalentes.
Por lo tanto, la afirmación de la persona es verdadera.
La respuesta correcta es:
A. Sí, porque lo que hizo fue factorizar el tiempo que tarda en recorrer el túnel.
