Vamos a resolver el problema paso a paso:
1. Entender los datos del problema:
- El nadador tiene una rapidez promedio de [tex]\( 1.65 \, \text{m/s} \)[/tex].
- La longitud de la alberca olímpica es de 50 metros.
- El nadador realiza 6 vueltas completas, donde cada vuelta completa incluye ida y regreso, es decir, 2 recorridos de la longitud de la alberca.
2. Calcular la distancia total recorrida:
- Cada vuelta completa consta de 2 recorridos de ida y regreso.
- La longitud de un recorrido de ida o regreso es de 50 metros.
- Por lo tanto, la distancia total de una vuelta completa es [tex]\( 2 \times 50 \, \text{m} = 100 \, \text{m} \)[/tex].
- Si el nadador hace 6 vueltas completas, la distancia total recorrida es [tex]\( 6 \times 100 \, \text{m} = 600 \, \text{m} \)[/tex].
3. Calcular el tiempo total:
- Sabemos que la velocidad promedio del nadador es [tex]\( 1.65 \, \text{m/s} \)[/tex].
- El tiempo total, [tex]\( t \)[/tex], para recorrer una distancia total, [tex]\( d \)[/tex], se calcula como [tex]\( t = \frac{d}{v} \)[/tex], donde [tex]\( v \)[/tex] es la velocidad.
- Sustituyendo la distancia total y la velocidad promedio, obtendremos el tiempo total en segundos:
[tex]\[
t = \frac{600 \, \text{m}}{1.65 \, \text{m/s}} = \frac{600}{1.65} \approx 363.6363636363637 \, \text{s}
\][/tex]
Entonces, el nadador tardará aproximadamente 363.64 segundos en completar las 6 vueltas completas en la alberca olímpica.
