Pour déterminer si les tableaux donnés sont des tableaux de proportionnalité, nous devons vérifier si les rapports entre les différentes quantités sont constants.
### Premier tableau
Voici le premier tableau:
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline Nombre de cartons & 2 & 5 & 7 \\
\hline Masse en kg & 1,8 & 4,5 & 6,3 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Nous calculons les rapports de la masse en kilogrammes par rapport au nombre de cartons:
- Pour le premier couple (2 cartons, 1,8 kg) : le rapport est [tex]\( \frac{1,8}{2} = 0.9 \)[/tex]
- Pour le deuxième couple (5 cartons, 4,5 kg) : le rapport est [tex]\( \frac{4,5}{5} = 0.9 \)[/tex]
- Pour le troisième couple (7 cartons, 6,3 kg) : le rapport est [tex]\( \frac{6,3}{7} = 0.9 \)[/tex]
Les rapports sont tous égaux à [tex]\(0,9\)[/tex], ce qui signifie que les masses sont proportionnelles au nombre de cartons.
La réponse pour ce tableau est donc :
Oui, ce tableau est un tableau de proportionnalité.
### Deuxième tableau
Voici le deuxième tableau:
[tex]\[
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline Masse en kg & 3 & 5 & 6 \\
\hline Prix en € & 21 & 35 & 43 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Nous calculons les rapports du prix en euros par rapport à la masse en kilogrammes:
- Pour le premier couple (3 kg, 21 €) : le rapport est [tex]\( \frac{21}{3} = 7.0 \)[/tex]
- Pour le deuxième couple (5 kg, 35 €) : le rapport est [tex]\( \frac{35}{5} = 7.0 \)[/tex]
- Pour le troisième couple (6 kg, 43 €) : le rapport est [tex]\( \frac{43}{6} \approx 7.1667 \)[/tex]
Les rapports sont [tex]\(7.0\)[/tex], [tex]\(7.0\)[/tex], et [tex]\(7.1667\)[/tex]. Nous constatons qu'ils ne sont pas tous égaux.
La réponse pour ce tableau est donc :
Non, ce tableau n'est pas un tableau de proportionnalité.
