Para encontrar el punto medio de un segmento que une dos puntos en el plano cartesiano, utilizamos la fórmula del punto medio. Si tenemos dos puntos [tex]\((x_1, y_1)\)[/tex] y [tex]\((x_2, y_2)\)[/tex], el punto medio [tex]\((M_x, M_y)\)[/tex] se calcula como:
[tex]\[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2} \][/tex]
[tex]\[ M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \][/tex]
Dado que los puntos son [tex]\((-1, 3)\)[/tex] y [tex]\((5, 9)\)[/tex], se procede de la siguiente manera:
1. Identificamos las coordenadas [tex]\(x\)[/tex] y [tex]\(y\)[/tex] de los dos puntos:
- [tex]\(x_1 = -1\)[/tex], [tex]\(y_1 = 3\)[/tex]
- [tex]\(x_2 = 5\)[/tex], [tex]\(y_2 = 9\)[/tex]
2. Calculamos la coordenada [tex]\(x\)[/tex] del punto medio:
[tex]\[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \][/tex]
3. Calculamos la coordenada [tex]\(y\)[/tex] del punto medio:
[tex]\[ M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \][/tex]
Por lo tanto, el punto medio del segmento que une los puntos [tex]\((-1, 3)\)[/tex] y [tex]\((5, 9)\)[/tex] es [tex]\((2, 6)\)[/tex].
