Para calcular la cilindrada unitaria de un cilindro en cm³, siga estos pasos detallados:
### Paso 1: Conversión de unidades
Primero, necesitamos convertir las unidades de medida de milímetros a centímetros.
- Diámetro (d) en milímetros: 90 mm
Convertimos el diámetro a centímetros:
[tex]\[
d_{cm} = \frac{90 \text{ mm}}{10} = 9 \text{ cm}
\][/tex]
- Carrera (c) en milímetros: 80 mm
Convertimos la carrera a centímetros:
[tex]\[
c_{cm} = \frac{80 \text{ mm}}{10} = 8 \text{ cm}
\][/tex]
### Paso 2: Calcular el área del pistón
La fórmula para el área del pistón ([tex]\(A\)[/tex]) es la siguiente:
[tex]\[
A = \frac{1}{4} \pi d^2
\][/tex]
Donde:
- [tex]\( \pi \approx 3.14 \)[/tex]
- [tex]\( d \)[/tex] es el diámetro en centímetros
Sustituimos los valores en la fórmula:
[tex]\[
A = \frac{1}{4} \times 3.14 \times (9 \text{ cm})^2
\][/tex]
Calculamos:
[tex]\[
A = \frac{1}{4} \times 3.14 \times 81 \text{ cm}^2 = \frac{254.34 \text{ cm}^2}{4} = 63.585 \text{ cm}^2
\][/tex]
### Paso 3: Calcular la cilindrada unitaria
La cilindrada unitaria ([tex]\(CU\)[/tex]) se calcula multiplicando el área del pistón por la carrera:
[tex]\[
CU = A \times c
\][/tex]
Donde:
- [tex]\(A\)[/tex] es el área del pistón en cm²
- [tex]\(c\)[/tex] es la carrera en cm
Sustituimos los valores:
[tex]\[
CU = 63.585 \text{ cm}^2 \times 8 \text{ cm}
\][/tex]
Calculamos:
[tex]\[
CU = 508.68 \text{ cm}^3
\][/tex]
### Resultado
La cilindrada unitaria de este cilindro es:
[tex]\[
CU = 508.68 \text{ cm}^3
\][/tex]
Por lo tanto, la cilindrada unitaria de este cilindro es 508.68 cm³.
