Para calcular la cilindrada unitaria de un cilindro con un diámetro de 90 mm y una carrera de 100 mm, seguiremos los pasos a continuación. Recuerda que debemos realizar las conversiones de unidades y usar las fórmulas adecuadas.
### Paso 1: Convertir las unidades
Primero, debemos convertir el diámetro y la carrera de milímetros (mm) a centímetros (cm).
- Diámetro: [tex]\( 90 \, \text{mm} = 90 / 10 = 9 \, \text{cm} \)[/tex]
- Carrera: [tex]\( 100 \, \text{mm} = 100 / 10 = 10 \, \text{cm} \)[/tex]
### Paso 2: Calcular el área del pistón
Usaremos la fórmula del área del círculo para calcular el área del pistón (en cm²), donde [tex]\(d\)[/tex] es el diámetro:
[tex]\[
\text{Área del pistón} = \frac{1}{4} \pi d^2
\][/tex]
Sustituimos [tex]\( d = 9 \, \text{cm} \)[/tex]:
[tex]\[
\text{Área del pistón} = \frac{1}{4} \pi (9)^2 \approx 63.617 \, \text{cm}^2
\][/tex]
### Paso 3: Calcular la cilindrada unitaria
La cilindrada unitaria se calcula multiplicando el área del pistón por la carrera:
[tex]\[
\text{Cilindrada unitaria} = \text{Área del pistón} \times \text{Carrera}
\][/tex]
Sustituimos el área del pistón y la carrera:
[tex]\[
\text{Cilindrada unitaria} = 63.617 \, \text{cm}^2 \times 10 \, \text{cm} = 636.172 \, \text{cm}^3
\][/tex]
### Resultado
Por lo tanto, la cilindrada unitaria del cilindro en centímetros cúbicos (cm³) es:
[tex]\[
636.172 \, \text{cm}^3
\][/tex]
