Claro, haremos cálculos paso a paso para determinar las incógnitas en la tabla dada sobre la velocidad de un vehículo y el tiempo que tarda en llegar a su destino.
Vamos a suponer que la distancia recorrida es la misma en todos los casos. Primero, necesitaremos calcular la distancia en una de las filas donde ya tenemos ambos valores de velocidad y tiempo.
### Paso 1: Calcular la distancia utilizando los datos conocidos
Tomemos la fila donde [tex]\( \text{velocidad} = 50 \, \text{km/h} \)[/tex] y [tex]\( \text{tiempo} = 9 \, \text{minutos} \)[/tex].
[tex]\[
\text{Tiempo en horas} = \frac{9}{60} \, \text{horas} = 0.15 \, \text{horas}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Distancia recorrida} = \text{velocidad} \times \text{tiempo en horas} = 50 \, \text{km/h} \times 0.15 \, \text{horas} = 7.5 \, \text{km}
\][/tex]
### Paso 2: Calcular el tiempo para una velocidad de 25 km/h para recorrer la misma distancia de 7.5 km
[tex]\[
\text{Tiempo en horas} = \frac{7.5 \, \text{km}}{25 \, \text{km/h}} = 0.3 \, \text{horas}
\][/tex]
Convirtiendo a minutos:
[tex]\[
\text{Tiempo en minutos} = 0.3 \, \text{horas} \times 60 = 18 \, \text{minutos}
\][/tex]
Así que para una velocidad de 25 km/h, el tiempo es 18 minutos.
### Paso 3: Calcular la velocidad necesaria para recorrer 7.5 km en 6 minutos
[tex]\[
\text{Tiempo en horas} = \frac{6}{60} \, \text{horas} = 0.1 \, \text{horas}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Velocidad} = \frac{7.5 \, \text{km}}{0.1 \, \text{horas}} = 75 \, \text{km/h}
\][/tex]
### Resumen de los cálculos:
| Velocidad (km/h) | Tiempo (min) |
|:----------------:|:------------:|
| 25 | 18 |
| 100 | |
| | 6 |
| 50 | 9 |
Entonces, los valores desconocidos que calculamos son:
- La velocidad necesaria para un tiempo de 6 minutos es 75 km/h.
- El tiempo necesario para una velocidad de 25 km/h es 18 minutos.
- La distancia recorrida en cada caso es 7.5 km.
