Para simplificar la expresión dada:
[tex]\[ E = \frac{0.1 + 0.2 + 0.3 + \ldots + 0.8}{0.1 + 0.2 + 0.3 + \ldots + 0.8} \][/tex]
sigamos los siguientes pasos:
### Paso 1: Entender la Expresión
La expresión en el numerador y el denominador es una suma de números decimales que varían de 0.1 a 0.8 en incrementos de 0.1.
### Paso 2: Calcular la Suma del Numerador
[tex]\[ 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8 \][/tex]
Podemos sumar estos números:
[tex]\[ (0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8) = 3.6 \][/tex]
### Paso 3: Calcular la Suma del Denominador
Notemos que el denominador es idéntico al numerador:
[tex]\[ 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ (0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8) = 3.6 \][/tex]
### Paso 4: Simplificar la Fracción
Al dividir el numerador por el denominador:
[tex]\[ E = \frac{3.6}{3.6} \][/tex]
cualquier número dividido por sí mismo da 1:
[tex]\[ E = 1 \][/tex]
### Conclusión
La expresión se simplifica a:
[tex]\[ E = 1 \][/tex]
Los pasos seguidos muestran claramente la suma de los términos en el numerador y el denominador, y el hecho de que al ser idénticos, al dividirlos obtenemos 1.
