Vamos a completar la tabla de frecuencias con los intervalos propuestos.
Primero, observamos la lista de pesos y los clasificamos en los intervalos dados: [46, 50), [50, 54), [54, 58), y [58, 62]. Calculamos la marca de clase (el punto medio de cada intervalo) y contamos la frecuencia de pesos en cada intervalo. También determinamos la frecuencia acumulada y multiplicamos la marca de clase por la frecuencia correspondiente.
La lista de pesos es:
[tex]\[
56, 61, 53, 62, 56, 46, 49, 52, 61, 62, 58, 59, 58, 57, 51, 49, 52, 53, 61, 59.
\][/tex]
Dividimos estos valores entre nuestro intervalos de la siguiente manera:
- Intervalo [46, 50):
- Pesos: 46, 49, 49
- Frecuencia ([tex]\(f\)[/tex]): 3
- Marca de clase ([tex]\(x_i\)[/tex]): [tex]\(\frac{46 + 50}{2} = 48.0\)[/tex]
- Frecuencia absoluta ([tex]\(F\)[/tex]): 3 (ya que es el primer intervalo)
- [tex]\(x_i \cdot f = 48.0 \cdot 3 = 144.0\)[/tex]
- Intervalo [50, 54):
- Pesos: 53, 52, 51, 52, 53
- Frecuencia ([tex]\(f\)[/tex]): 5
- Marca de clase ([tex]\(x_i\)[/tex]): [tex]\(\frac{50 + 54}{2} = 52.0\)[/tex]
- Frecuencia absoluta ([tex]\(F\)[/tex]): 3 (valor acumulado anterior) + 5 = 8
- [tex]\(x_i \cdot f = 52.0 \cdot 5 = 260.0\)[/tex]
- Intervalo [54, 58):
- Pesos: 56, 56, 57
- Frecuencia ([tex]\(f\)[/tex]): 3
- Marca de clase ([tex]\(x_i\)[/tex]): [tex]\(\frac{54 + 58}{2} = 56.0\)[/tex]
- Frecuencia absoluta ([tex]\(F\)[/tex]): 8 (valor acumulado anterior) + 3 = 11
- [tex]\(x_i \cdot f = 56.0 \cdot 3 = 168.0\)[/tex]
- Intervalo [58, 62]:
- Pesos: 61, 62, 61, 62, 58, 59, 58, 59, 61
- Frecuencia ([tex]\(f\)[/tex]): 7
- Marca de clase ([tex]\(x_i\)[/tex]): [tex]\(\frac{58 + 62}{2} = 60.0\)[/tex]
- Frecuencia absoluta ([tex]\(F\)[/tex]): 11 (valor acumulado anterior) + 7 = 18
- [tex]\(x_i \cdot f = 60.0 \cdot 7 = 420.0\)[/tex]
Con esto, podemos completar nuestra tabla de frecuencias:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Peso } (Kg) & \text{Marca de clase }(x_i) & \text{Frecuencia }(f) & \text{Frecuencia absoluta }(F) & x_i \cdot f \\
\hline
[46, 50) & 48.0 & 3 & 3 & 144.0 \\
\hline
[50, 54) & 52.0 & 5 & 8 & 260.0 \\
\hline
[54, 58) & 56.0 & 3 & 11 & 168.0 \\
\hline
[58, 62] & 60.0 & 7 & 18 & 420.0 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Esta tabla resume la distribución de los pesos de los estudiantes en los intervalos especificados, con sus respectivas frecuencias, marcas de clase, frecuencias acumuladas y productos de las marcas de clase por las frecuencias.
