¡Hola! Vamos a resolver cada una de las partes de la pregunta paso a paso.
### Parte a
Queremos calcular el doble de la suma entre [tex]\(15^{\circ} 35'\)[/tex] y [tex]\(36^{\circ} 42'\)[/tex].
1. Convertimos los minutos a grados:
[tex]\[
15^{\circ} 35' = 15 + \frac{35}{60} = 15 + 0.5833 \approx 15.5833^{\circ}
\][/tex]
[tex]\[
36^{\circ} 42' = 36 + \frac{42}{60} = 36 + 0.7 = 36.7^{\circ}
\][/tex]
2. Sumamos los dos ángulos:
[tex]\[
15.5833 + 36.7 = 52.2833^{\circ}
\][/tex]
3. El doble de esta suma es:
[tex]\[
2 \times 52.2833 = 104.5667^{\circ}
\][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte a es [tex]\(104.5667^{\circ}\)[/tex].
### Parte b
Queremos calcular la diferencia entre la tercera parte de [tex]\(126^{\circ} 45''\)[/tex] y [tex]\(32^{\circ} 7'\)[/tex].
1. Convertimos los segundos y minutos a grados:
[tex]\[
126^{\circ} 45'' = 126 + \frac{45}{60} = 126 + 0.75 = 126.75^{\circ}
\][/tex]
[tex]\[
32^{\circ} 7' = 32 + \frac{7}{60} \approx 32 + 0.1167 = 32.1167^{\circ}
\][/tex]
2. Calculamos la tercera parte del primer ángulo:
[tex]\[
\frac{126.75}{3} \approx 42.25^{\circ}
\][/tex]
3. Restamos el segundo ángulo del valor obtenido:
[tex]\[
42.25 - 32.1167 \approx 10.1333^{\circ}
\][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte b es [tex]\(10.1333^{\circ}\)[/tex].
### Parte c
Queremos calcular la suma entre la mitad de [tex]\(47^{\circ} 34'\)[/tex] y el doble de [tex]\(26^{\circ} 56'\)[/tex].
1. Convertimos los minutos a grados:
[tex]\[
47^{\circ} 34' = 47 + \frac{34}{60} = 47 + 0.5667 \approx 47.5667^{\circ}
\][/tex]
[tex]\[
26^{\circ} 56' = 26 + \frac{56}{60} = 26 + 0.9333 \approx 26.9333^{\circ}
\][/tex]
2. Calculamos la mitad del primer ángulo:
[tex]\[
\frac{47.5667}{2} \approx 23.7833^{\circ}
\][/tex]
3. Calculamos el doble del segundo ángulo:
[tex]\[
2 \times 26.9333 \approx 53.8667^{\circ}
\][/tex]
4. Sumamos ambas cantidades:
[tex]\[
23.7833 + 53.8667 = 77.65^{\circ}
\][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte c es [tex]\(77.65^{\circ}\)[/tex].
### Parte d
Queremos calcular el cuádruple de [tex]\(65^{\circ} 23'\)[/tex] menos [tex]\(23^{\circ} 45''\)[/tex].
1. Convertimos los minutos y segundos a grados:
[tex]\[
65^{\circ} 23' = 65 + \frac{23}{60} = 65 + 0.3833 \approx 65.3833^{\circ}
\][/tex]
[tex]\[
23^{\circ} 45'' = 23 + \frac{45}{60} = 23 + 0.75 = 23.75^{\circ}
\][/tex]
2. Calculamos el cuádruple del primer ángulo:
[tex]\[
4 \times 65.3833 \approx 261.5333^{\circ}
\][/tex]
3. Restamos el segundo ángulo del valor obtenido:
[tex]\[
261.5333 - 23.75 \approx 237.7833^{\circ}
\][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte d es [tex]\(237.7833^{\circ}\)[/tex].
¡Eso es todo! Hemos resuelto todas las partes de la pregunta en detalle.
