¡Claro! Vamos a desglosar y resolver la ecuación que se nos presenta paso a paso.
Dado:
[tex]\[ 6c (5a + 9b) = 8x + 9 \][/tex]
### Paso 1: Expandir el lado izquierdo de la ecuación
Vamos a expandir el lado izquierdo de la ecuación:
[tex]\[ 6c (5a + 9b) \][/tex]
Distribuimos [tex]\(6c\)[/tex] a cada término dentro del paréntesis:
[tex]\[ 6c \cdot 5a + 6c \cdot 9b \][/tex]
Esto resulta en:
[tex]\[ 30ac + 54bc \][/tex]
### Paso 2: Reescribir la ecuación con la expansión
Ahora reescribimos la ecuación original con la expansión del lado izquierdo:
[tex]\[ 30ac + 54bc = 8x + 9 \][/tex]
### Paso 3: Interpretación de la ecuación
La forma ampliada de la ecuación es simplemente una polinomio lineal en términos de [tex]\(a\)[/tex], [tex]\(b\)[/tex], [tex]\(c\)[/tex] y [tex]\(x\)[/tex].
La ecuación desglosada es:
[tex]\[ 30ac + 54bc = 8x + 9 \][/tex]
Esto es el resultado final y podemos considerar que está simplificado al máximo, ya que sólo hemos distribuido los términos.
### Respuesta Final
La ecuación [tex]\(6c (5a + 9b) = 8x + 9\)[/tex] se puede expresar en su forma expandida como:
[tex]\[ 30ac + 54bc = 8x + 9 \][/tex]
