Claro, vamos a resolver este problema paso a paso.
### Paso 1: Comprender el Problema
Tenemos un objeto que viaja a una velocidad constante de 2 metros por segundo (m/s). Queremos determinar la distancia recorrida por este objeto cada segundo durante los primeros 10 segundos.
### Paso 2: Determinar la Distancia Recorrida Cada Segundo
La fórmula básica para calcular la distancia recorrida cuando se conoce la velocidad y el tiempo es:
[tex]\[ \text{distancia} = \text{velocidad} \times \text{tiempo} \][/tex]
Entonces, para cada segundo [tex]\( t \)[/tex] desde 1 hasta 10, calculamos la distancia recorrida:
1. A los 1 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 1 \text{ s} = 2 \text{ m} \][/tex]
2. A los 2 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 2 \text{ s} = 4 \text{ m} \][/tex]
3. A los 3 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 3 \text{ s} = 6 \text{ m} \][/tex]
4. A los 4 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 4 \text{ s} = 8 \text{ m} \][/tex]
5. A los 5 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 5 \text{ s} = 10 \text{ m} \][/tex]
6. A los 6 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 6 \text{ s} = 12 \text{ m} \][/tex]
7. A los 7 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 7 \text{ s} = 14 \text{ m} \][/tex]
8. A los 8 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 8 \text{ s} = 16 \text{ m} \][/tex]
9. A los 9 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 9 \text{ s} = 18 \text{ m} \][/tex]
10. A los 10 segundos:
[tex]\[ \text{distancia} = 2 \text{ m/s} \times 10 \text{ s} = 20 \text{ m} \][/tex]
### Paso 3: Anotar los Resultados
Las distancias recorridas cada segundo son:
- A los 1 segundo: 2 metros
- A los 2 segundos: 4 metros
- A los 3 segundos: 6 metros
- A los 4 segundos: 8 metros
- A los 5 segundos: 10 metros
- A los 6 segundos: 12 metros
- A los 7 segundos: 14 metros
- A los 8 segundos: 16 metros
- A los 9 segundos: 18 metros
- A los 10 segundos: 20 metros
Esto se puede resumir en la siguiente lista de distancias:
[tex]\[ [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20] \][/tex]
### Paso 4: Graficar Distancia Contra Tiempo
En tu cuaderno, dibuja una gráfica con el tiempo en el eje [tex]\( x \)[/tex] (horizontal) y la distancia en el eje [tex]\( y \)[/tex] (vertical). Marca cada segundo en el eje [tex]\( x \)[/tex] y la distancia correspondiente en el eje [tex]\( y \)[/tex]. Esto debería resultar en una línea recta ascendente que muestra que la distancia aumenta de manera constante con el tiempo.
### Observación Final
Hemos determinado que el móvil viaja a una velocidad constante, y como era de esperar, la distancia recorrida durante cada segundo es directamente proporcional al tiempo en segundos.
